Winkel bestimmen beim rechtwinkligen Dreieck?

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rudoph2000 Auf diesen Beitrag antworten »
Winkel bestimmen beim rechtwinkligen Dreieck?
Hallo und einen schönen guten Abend und allen noch ein frohes neues Jahr.
Ich habe eine Frage:
Wenn ich ein rechtwinkliges Dreieck habe, bei dem die Ankathete und Gegenkathete jeweils 1 cm sind, dann ergeben sich die Winkel wie folgt.

\alpha = 45°
\beta = 90°
\gamma = 45°

Wenn ich jetzt die Ankathete in der länge verdopple, wie kann ich dann einfach errechnen, wie sich der Winkel alpha verändert.

Ich war zuerst der Meinung, dass der Winkel sich dann halbiert und 22,5° ergibt.
Damit liege ich jedoch falsch, denn der Winkel ändert sich auf 27°

Kann ich das irgendwie ohne sin, cos, tan errechnen?
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Winkel bestimmen beim rechtwinkligen Dreieck?
Zitat:
Original von rudoph2000

Ich war zuerst der Meinung, dass der Winkel sich dann halbiert und 22,5° ergibt.
Damit liege ich jedoch falsch, denn der Winkel ändert sich auf 27°

Kann ich das irgendwie ohne sin, cos, tan errechnen?


Nein.

Apropos: Der Winkel ändert sich auf 26.5650511771°
 
 
rudoph2000 Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo,

vielen Dank, 27° war auch nur mein gerundeter Wert
Irgendwie muss es aber einen Ansatz geben, denn mein Sohn hat
in der 6. Klasse noch kein sin / cos / tan (Taschenrechner) zur Hand.
Und in der kommenden Klassenarbeit ist das Bestimmen der Winkel
ein Thema!
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

wie wäre es dann mit einer sauberen Zeichnung , etwa 20 , 10 cm für die Katheten und dann eine Messung durchführen. ?
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