Logarithmus

03.01.2015, 20:28	Paulo14	Auf diesen Beitrag antworten »
Logarithmus Hallo, ich muss folgende Aufgabe lösen: $\begin{eqnarray} 2(log_{5} x)^2+log_{5}( x^{3})=2 \end{eqnarray}$ Ist der folgende Teilschritt richtig: $\begin{eqnarray} <=> (log_{5} x)(log_{5} x^2)+log_{5}( x^{3})=2 \end{eqnarray*}$ Kann man das Produkt zusammenfassen?
03.01.2015, 21:01	Hippocampus	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, der Teilschritt ist richtig und nein, man kann das Produkt nicht anders zusammenfassen als wie es oben steht. Wenn du genau hinschaust, wirst du aber eine quadratische Gleichung erkennen (Substitution!).
04.01.2015, 23:08	Paulo14	Auf diesen Beitrag antworten »
substituiere log x := u => $\begin{eqnarray} 2u^2+3u=2 \end{eqnarray}$ u=1/25 und u=\sqrt{5}
05.01.2015, 01:11	Hippocampus	Auf diesen Beitrag antworten »
Resubstitution nicht vergessen!
05.01.2015, 12:59	HAL 9000	Auf diesen Beitrag antworten »
Die hat er schon vorgenommen, nur mit falscher u- statt x-Symbolik hingeschrieben: Da sollte wohl $\begin{align} x=\frac{1}{25} \end{align}$ und $\begin{align} x=\sqrt{5} \end{align}$ stehen.

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