Kugeln ziehen mit Zurücklegen

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Sandro1235666 Auf diesen Beitrag antworten »
Kugeln ziehen mit Zurücklegen
Hallo zusammen,
Erstmal die Aufgabe an der ich hänge.

Eine Urne enthält fünf rote, drei schwarze und zwei weiße Kugeln.
a) Es werden fünf Kugeln mit Zurücklegen gezogen.
Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit folgender Ereignisse.

A: Genau zwei Kugen sind weiß
B: Mindestens vier Kuglen sind rot.
C: Die ersten drei Kugeln sind schwarz
D: Nur die ersten drei Kugeln sind schwarz.
E: Die fünfte gezogene Kugel ist die zweite schwarze.

Ich habe leider wirklich keine Ahnung wie ich vorgehen soll.

Denn bei A, beispielsweise, gibt es doch sehr sehr viele Möglichkeiten. Wie komme ich auf alle Möglichkeiten? Ich denke einen "Baum" mit zehn Kuglen mit fünf Ziehungen zu zeichnen ist ziemlich Zeitaufwendig und sicherlich nicht der beste Weg.
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

beim Ziehen mit Zurücklegen bleiben die Wahrscheinlichkeiten konstant.

A. hier kannst du zwischen weißen und nichtweißen Kugeln unterscheiden. Also ein Bernoulli-Versuch. Bei 5 Wiederholungen entsteht eine Bernoulli -Kette. Sei X=Anzahl der gezogenen weißen Kugeln, dann ist X binomialverteilt.



B. geht mit sinngemäßer Anwendung obiger Formel auch.
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