Ableitung mit Natürlichem Logarithmus

04.01.2015, 16:41	jins	Auf diesen Beitrag antworten »
Ableitung mit Natürlichem Logarithmus Meine Frage: Guten Tag. Ich muss folgenden Funktion ableiten: $\begin{eqnarray} (x^{2}-5x) ^{3} e^{4x^2-3x} \end{eqnarray}$ Was mit von der Kettenregel und so weiter eigentlich auch klar ist allerdings nicht das vereinfachen z.b um bei der Ableitung für $\begin{eqnarray} (x^{2}-5x) ^{3} \end{eqnarray}$ Meine Ideen:* $\begin{eqnarray} (x^{2}-5x) ^{3} \end{eqnarray}$ abgeleietet ergibt $\begin{eqnarray} (ln(x^2-5x)(x^2-5x)^3)(2x-5) \end{eqnarray}$ jetzt weiss ich aber z.b hier nicht wie ich dies ausmultiplizieren soll bzw. was für regel das es gibt um ln(x)*x^b zu rechnen, leider hab ich auch nicht wircklich was dazu gefunden. Danke für die Hilfe
04.01.2015, 17:33	Mathema	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich kann dir leider nicht ganz folgen. Wo zauberst du denn den $\begin{eqnarray} ln \end{eqnarray}$ her? Du hast doch schon die Kettenregel erwähnt. Leiten wir z.B. die Funktion $\begin{eqnarray} f(x)=(3x^3-5x^2)^4 \end{eqnarray}$ ab, ergibt sich doch: $\begin{eqnarray} f'(x) = 4(3x^3-5x^2)^3 \cdot \underbrace{(9x^2-10x)}_{innere Ableitung} \end{eqnarray}$ Kannst du das nun auf die Funktion $\begin{eqnarray} f(x) =(x^{2}-5x) ^{3} \end{eqnarray}$ übertragen? Schulmathematik wäre übrigens das passendere Forum für diese Ableitung.

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