Divergenz mit Nullfolgen |
04.01.2015, 17:32 | erstsemester2015 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Divergenz mit Nullfolgen Hallo, ich sitze grade an einem Satz der lautet: a_n ist Nullfolge und ist positiv. dann gilt lim (1/a_n) geht gegen unendlich, wobei n gegen unendlich geht. zum beweis: ich wähle mir ein beliebiges S und da a_n eine Nullfolge ist gibt es ein N für alle n>= N : 0< a_n< 1/S. das äquivalent zu 1/a_n > S Meine Ideen: das heißt ich benutze am Ende die Definition von Divergenz ( für alle S aus IN gibt es ein N aus IN : für alle n>= N a_n < S ist) oder? zu 0<a_n : die folge ist positiv deswegen größer 0 zu a_n< 1/S : hier verwende ich die Konvergenz bzgl der Nullfolge und hier soll mein epsilon 1/S sein. warum? vielen Dank im Voraus |
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04.01.2015, 17:42 | bijektion | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Aber bestimmter Divergenz.
Damit es passt, dann kannst du ein angeben für das und das ist äquivalent zu . |
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05.01.2015, 20:14 | erstsemester2015 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
vielen Dank war verwirrt, mein Prof hat nen Fehler gemacht?! |
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05.01.2015, 20:27 | bijektion | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wieso einen Fehler? |
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05.01.2015, 21:18 | erstsemester2015 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
er hat bewiesen, dass die Nullfolge größer ist als die Schranke, wobei es für alle natürlichen Schranken gilt |
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06.01.2015, 08:19 | bijektion | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wohl kaum, es wurde für gezeigt. |
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06.01.2015, 10:01 | erstsemester2015 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
glaubs oder glaubs nicht, er hetzt durch alles durch und macht Fehler |
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