Raumintegral - Verständnis Grenzen

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RB7 Auf diesen Beitrag antworten »
Raumintegral - Verständnis Grenzen
Hallo Leute,
Steh grad ein bissl auf der Leitung!

Angabe:
Brechnen sie das Gebietsintegral von :

wobei B den Kreising bezeichnet mithilfe von Polarkoordinaten.

1) Hab ich die Polarkoordinaten angeschrieben:
x= rcos, y=rsin, dxdy=drd

2) Umgeformt:


3) Integriert:


Ein Studienkollege sagt, dass hier die Grenzen von 3 bis 4 sind und beim 2. Integral dann 0 bis 2pi... Stimmt das? Kann mir das jemand erklären? Vlt auch räumlich, damit ich das kapiere?!

Danke
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von RB7
dxdy=drd

Da lauert schon ein Fehler: Bei korrekter Transformation ist .
RB7 Auf diesen Beitrag antworten »

Danke!

Also so:





und wegen den Grenzen? Hammer
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Schreiben wird doch das polarkoordinatentransformierte Integral korrekt auf, inklusive der richtigen Grenzen sowie der von dir schon vorgenommenen ersten Integrationsstufe:



Was ist an den Grenzen unklar? entspricht nun mal und damit nach Wurzelziehen . Und da der gesamte Kreisring gemeint ist, nicht nur ein Sektor davon, brauchen wir auch einen Vollkreis, z.B. eben oder alternativ . Egal, du willst mit ersterem arbeiten, ist Ok.
RB7 Auf diesen Beitrag antworten »

Danke vielmals genau das hab ich gebraucht!
Is eigentlich e klar, da die Änderung des Winkels is... Hammer

Hab das Integral so am Zettel stehen...
Danke
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