Doppelpost! Fourierreihe mit f(x)=|x|, Probleme mit ak |
| 06.01.2015, 11:56 | TimoSimo | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Fourierreihe mit f(x)=|x|, Probleme mit ak Hallo miteinander! Ich möchte für f(x)=|x|, Intervall [?2,2] eine Fourier-Reihe berechnen. Meine Ideen: Die Funktion soll periodisch fortgesetzt werden mit T=4. Habe ich das richtig erkannt, dass die Funktion symetrisch zur y-Achse ist? Wenn die Funktion symetrisch zur y-Achse ist, ist ja b=0... Die Grundformel lautet ja: f(x)=a+ 
a?cos(k?w?t)+b?sin(k?w?t))Das zweite a soll "a index k" sein, ebenso das b. Nun möchte ich a berechnen: a=(2T)??0T von ( f(t). cos(kwt)) dt ebenso geht ja: a=(4T)??0T2(f(t). cos(kwt)) dt =44??02(|t|. cos(kwt)) dt =?02(|t|. cos(kwt)) dt Ich wollte dieses Intergral jetzt eigentlich mit partieller Integration lösen(so ist es eigtl vorgegeben). Leider komme ich wegen dem |t| auf keine sinnvolle Lösung ... meine partielle Integration ergab: -sin(kwt) ?1 /(kw) ?|t|??02 -sin(kwt) ?1 /(kw) ?t|t| Hier komme ich nicht weiter ... wie kann ich das Integral lösen? Ebenso bei der Berechnung von a index 0... a=1T??0Tf(t)dt... hier hab ich das gleiche Problem .. was mache ich mit dem Betrag von t ? Ich hoffe ihr könnt mir weiterhelfen! Danke schonmal! |
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| 06.01.2015, 13:22 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Fourierreihe mit f(x)=|x|, Probleme mit ak Dort war deine Anfrage noch lesbar ... |
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