Funktion periodisch fortsetzen und Entwicklung in trigonometrische Reihe bestimmen |
| 06.01.2015, 12:36 | Thison | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Funktion periodisch fortsetzen und Entwicklung in trigonometrische Reihe bestimmen ich habe folgendes Problem. Ich habe eine Funktion f(x)=x mit 0<x<T, T>0 Diese soll ich "gerade 2T-periodisch" fortsetzen. Nun gut. Der Fourierkoeffizient b_n=0 weil gerade. Wenn ich jetzt aber a_n berechnen will sind ja meine Integralgrenzen 0 und 2T. Aber f(x) ist ja nur von 0 bis T definiert. Wie gehe ich da jetzt vor? Danke sehr! Liebe Grüße, Thison |
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| 06.01.2015, 12:42 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Funktion periodisch fortsetzen und Entwicklung in trigonometrische Reihe bestimmen Da die Funktion nur auf dem Intervall (0; T) definiert ist, frage ich mich, wie man die 2T-periodisch fortsetzen will. Irgendwie fehlt mir da was. Am besten postest du mal die komplette Aufgabe im originalen Wortlaut. |
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| 06.01.2015, 12:50 | Thison | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Funktion periodisch fortsetzen und Entwicklung in trigonometrische Reihe bestimmen Erstmal vielen Dank für die schnelle Antwort! Also orginaler Wortlaut: "Man setze die Funktion f(x)=x, 0<x<T, T>0, a) T-periodisch, b) gerade 2T-periodisch, c) ungerade 2T-periodisch, fort und bestimme die Entwicklung in eine trigonometrische Reihe." Den ersten Aufgabeteil habe ich ja hinbekommen. Da kann man die Integralgrenzen ja auch genau so wählen, dass sie 0 und T sind. Bei b) und c) hat man das selbe Problem. 2T-periodisch würde dann ja auch jeweils der undefinierte Block (T;2T) fortgesetzt. |
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| 06.01.2015, 12:58 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Worte "gerade" bzw. "ungerade" hast du wohl überlesen? Beide Eigenschaften legen in den jeweiligen Teilaufgaben die Funktion im Intervall fest, und damit über die -Periodizität auch im Intervall . http://de.wikipedia.org/wiki/Gerade_und_ungerade_Funktionen |
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| 06.01.2015, 13:03 | Thison | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Gelesen: ja. Richtig interpretiert: nein. Habe ich es jetzt verstanden? Ja habe ich. Hab gerade und ungerade stumpf auf die Koeffizienten bezogen. Vielen Dank für die Hilfe! |
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| 06.01.2015, 13:10 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Funktion periodisch fortsetzen und Entwicklung in trigonometrische Reihe bestimmen
Ich gebe zu, daß ich das auch nicht genau genug gelesen habe. Aber der exakte Aufgabentext schafft die nötige Klarheit. 
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| 06.01.2015, 15:35 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Da ganz oben war es auch kaum zu erkennen: Gerade das Wort gerade wird ja auch gern als Füllwort verwendet. 
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