Maschinenzahl grösste exakt darstellbare Zahl

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Johann8844 Auf diesen Beitrag antworten »
Maschinenzahl grösste exakt darstellbare Zahl
Hallo,

Ich habe hier eine Aufgabe die ich zum Teil verstehe aber es leider nicht umsetzen bzw. korrekt formulieren kann.

Auf einem Rechner stehen k Ziffern für die Mantisse zur Verfügung und der Exponent habe s Stellen, zur Basis 10.

Ich muss jetzt rausfinden was ist.

Es gilt ja , mit x als Maschinenzahl, a als Mantisse, b als Basis und E als Exponent





z.B waehle man k=3 und s=3 und mit x als Maschinenzahl hat man dann fuer


und fuer



Ist das soweit korrekt? Mein Problem ist das jetzt mit k und s auszudruecken, habe da noch immer Schwierigkeiten. Ausserdem wie finde ich dann heraus?
Als Anmerkung noch, wir haben nur das in der Vorlesung gesehen, die Reihendarstellung fuer die Mantisse oder fuer die Maschinenzahl sowie die Formeln fuer haben wir auch nicht gesehen. Der Prof meinte wir brauchen die nicht und koennen es auch so zeigen.



danke und vg
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Ein sehr seltsames System, wo die kleinste darstellbare Zahl sein soll... geschockt


Wenn der Exponent s=3 Stellen hat, so steht der gesamte Bereich 000..999 zur Verfügung, nicht nur 100.999. Und "normalerweise" steht dann Wert 0 nicht für E=0, sondern man versieht das ganze noch mit einem negativen Offset, um auch Zahlen <1 damit darstellen zu können, siehe Stichwort "Biaswert" in

http://de.wikipedia.org/wiki/IEEE_754 (Zahlenformate der meistverwendeten binären Zahlenformate in heutigen Computern)


Kurzum: Der Teil, wie man von den bzw. Ziffern zur tatsächlichen Mantisse und Exponent kommt, ist bei dir etwas nebulös und m.E. unglaubwürdig.
Johann8844 Auf diesen Beitrag antworten »

wieso ist dann der Teil unglaubwürdig?
k ist die Anzahl der Zahlen die nach der 0 für die Mantisse in Frage kommen
und s ist die Anzahl der Zahlen für den Exponenten.
Oder nicht??
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Johann8844
wieso ist dann der Teil unglaubwürdig?

Weil diese deine Maschine (zumindest mit deinen Angaben) keine Zahlen in normalen Größenordnungen verabeiten kann: Schon eine Division a/a mit Ergebnis 1 endet mit Underflow-Error, weil ja 1 nicht zu den darstellbaren Zahlen gehört - zu klein.
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