Frage zur Schreibweise der Lösung (Eigenvektoren)

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Damato Auf diesen Beitrag antworten »
Frage zur Schreibweise der Lösung (Eigenvektoren)
Hallo, ich blicke nicht durch ab den Lösungsangaben.

Kann mir das jemand erläutern, wie hier Parameter gesetzt wurden und welche X-Werte dazu passen?

Mit Lambda 3: Multiplizieren mit:


In der Lösung steht:


Mit Lambda 1:






Lösung:


Danke
Damato Auf diesen Beitrag antworten »

Edit: Bei Lambda 3 sollte ich die 0 Spalte drin lassen. Wegen Zeile Mal Spalte. statt in der Lösung.
Helferlein Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Frage zur Schreibweise der Lösung (Eigenvektoren)
Was willst Du uns mir der folgenden Zeile sagen?

Zitat:
Original von Damato
Multiplizieren mit:


Richtig ist: Einsetzen von in die charakteristische Matrix führt auf

Zu lösen ist dann nur noch das System Ax=0
Damato Auf diesen Beitrag antworten »



Es gibt also nur die Variable

Setzt man diese als Parameter t, kriege ich:




Wie kommt man auf die Lösung ?

Damit habe ich Mühe!

Danke

Edit: Mein Vektor stimmt wohl nicht, da kein gibt's auch keinen T-Wert dafür. In der Lösung steht auch ein T-Wert in der oberen Zeile... da brauche ich etwas Aufklärung.
Helferlein Auf diesen Beitrag antworten »

Für welche Werte ist denn die Gleichung erfüllt?
Damato Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Helferlein
Für welche Werte ist denn die Gleichung erfüllt?


Nur für und alle beliebige Werte von


Deshalb

Das heisst in diesem Vektor sind nur die X-Werte, nicht die T-Werte? Aber man kann dieses Verhältnis von den X mit einem beliebigen Wert für den Parameter t multiplizieren.

Ist es so gemeint?
 
 
Helferlein Auf diesen Beitrag antworten »

Du benötigst nur einen Eigenvektor, der Rest ergibt sich aus dessen Vielfachen (Bei dir das t). Da die x-Koordinate beliebig ist, wählt man einen möglichst einfacher Wert, hier .

Das muss nicht immer so einfach sein, aber hier hast Du es mit zwei Unbekannten und einer Gleichung zu tun, was einen eindimensionalen Lösungsraum ergibt.
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