Reelle Lösungen folgender Gleichung ln...

07.01.2015, 12:25	OPR_Runner	Auf diesen Beitrag antworten »
Reelle Lösungen folgender Gleichung ln... Meine Frage: Hallo Zusammen, Ich steh bei folgender Gleichung gerade irgendwie auf dem Schlauch... $\begin{eqnarray} ln (\frac{1}{2} (e^{x+3+ln2} -1)) = \frac{1}{2} ln (e^{10} - e^{5} + \frac{1}{4} ) \end{eqnarray}$ Ich soll hier alle reelen Lösungen finden. Meine Ideen: Vereinfacht komme ich auf: $\begin{eqnarray} ln (e^{x+3} -0.5) = \frac{1}{2} ln (e^{10} - e^{5} + \frac{1}{4} ) \end{eqnarray}$ Dann: $\begin{eqnarray} e^{ln ((e^{x+3} -0.5))} = e^{\frac{1}{2} ln (e^{10} - e^{5} + \frac{1}{4} )} \end{eqnarray}$ Dann erhalte ich: $\begin{eqnarray} e^{x+3} -0.5 = (e^{10} - e^{5} + \frac{1}{4} )^{0.5} \end{eqnarray}$ Aber ab da komme ich irgendwie nicht weiter...mich stört irgendwie das hoch 0.5
07.01.2015, 12:38	Steffen Bühler	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Reelle Lösungen folgender Gleichung ln... Rechts steht lediglich eine Zahl, die Dir der Taschenrechner Deines Vertrauens berechnen kann. Dann noch die -0,5 nach rechts und so weiter. Viele Grüße Steffen
07.01.2015, 12:42	OPR_Runner	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Reelle Lösungen folgender Gleichung ln... Problem ist wir dürfen an unser lieben Uni keine TR benutzen...d.h. ich soll die Lösung ohne TR darstellen und daran hängt es
07.01.2015, 12:49	Steffen Bühler	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Reelle Lösungen folgender Gleichung ln... Die Antwort hab ich befürchtet. Siehst Du den zweiten Binom bei $\begin{align} e^{10}-e^5+\frac14 \end{align}$ ?
07.01.2015, 13:05	OPR_Runner	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Reelle Lösungen folgender Gleichung ln... Jo (e^{5}-0.5) ^{2}
07.01.2015, 13:07	Steffen Bühler	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Reelle Lösungen folgender Gleichung ln... Der Rest ist dann entspannt, oder?
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07.01.2015, 13:16	OPR_Runner	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Reelle Lösungen folgender Gleichung ln... Nee irgendwie nicht ich hab nun $\begin{eqnarray} (e^{x+3}-0.5) = (e^{5}-0.5) ^{2} \end{eqnarray}$ um an das x zu kommen brauch ich doch den ln aber dann wird das wieder komplizierter
07.01.2015, 13:18	Steffen Bühler	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Reelle Lösungen folgender Gleichung ln... Das Quadrat rechts verschwindet doch, weil der besagte Exoonent 0,5 noch da steht...
07.01.2015, 13:21	OPR_Runner	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Reelle Lösungen folgender Gleichung ln... Das blöde hoch 0.5 hab ich voll vergessen Danke dir

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