Frage zur Bogenlänge

07.01.2015, 16:57	RB7	Auf diesen Beitrag antworten »
Frage zur Bogenlänge Hallo Leute, Hab wieder mal eine eher blöde Frage, weil es eigentlich ziemlich trivial ist.... Angabe: Bestimmen Sie die Bogenlänge von r=3cos(f) im Bereich 0<f<3pi/2 In der Formelsammlung vom Prof haben wir folgende Gleichung: $\begin{eqnarray} s=\int_x^x \!\sqrt{x_{1} '^{2}+ x_{2} '^{2} } \, dx <br /> \end{eqnarray}$ Grenzen im Integral sind x1 bis x2 ka warum das nicht geht) Wie komme ich nun auf x1 und x2? Laut Lösung soll es sein: $\begin{eqnarray} s=\int_0^(3\pi/2) \!\sqrt{9cos^{2}(f)+9sin^{2}(f) } \, df <br /> \end{eqnarray}$ Wie komm ich hier auf die x1 und x2? x2' ist (r')^2 und x1 in dem fall r^2.... aber Warum?
08.01.2015, 09:30	klarsoweit	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Frage zur Bogenlänge Deine Kurve besteht aus den Punkten (f, 3cos(f)) . Das führt dann auf das Integral $\begin{eqnarray} \int_0^{3\pi/2} \!\sqrt{1 + 9sin^2(f) } \, df \end{eqnarray}$ . Allerdings paßt das nicht (warum auch immer) zu deinem Integral, was mich veranlaßt, dich darum zu bitten, die komplette Aufgabe im originalen Wortlaut zu posten.
08.01.2015, 09:41	HAL 9000	Auf diesen Beitrag antworten »
@RB7 Schlechte Symbolik ohne Textbeschreibung, die das ausgleicht - das geht eben oft schief: Ich könnte mir vorstellen, dass du mit $\begin{align} r = 3\cos(\varphi) \end{align}$ eine Polarkoordinatendarstellung deiner Kurve meinst...
10.01.2015, 12:29	RB7	Auf diesen Beitrag antworten »
@Hal9000 Ich denke du hast Recht! Ich verstehe trotzdem nicht wie das funktioniert .... Es ist aber die vollständige Angabe! Angabe: Bestimmen Sie die Bogenlänge von r=3cosPHI für $\begin{eqnarray} 3\leq PHI\leq \frac{3\pi }{2} \end{eqnarray}$ Mehr steht da nicht...

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