Fehler bei Polynominterpolation Beweis Verständnisproblem

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Mathelover Auf diesen Beitrag antworten »
Fehler bei Polynominterpolation Beweis Verständnisproblem
Hey Leute,

ich habe ein Verständnisproblem bei folgendem Beweis:

Satz: Sei eine beliebige Funktion. sei das Interpolationspolynom zu in den Stützstellen .

Dann gilt:



für alle Polynome

Beweis:

Sei ein beliebiges Polynom vom Grad \leq n. Wir schreiben



Nach Satz 2.9 mit und \bar{y_i}=q(x_i) (q ist das Interpolationspolynom zu sich selbst) gilt:



Die Behauptung folgt somit aus der Dreiecksungleichung.

Meine Frage: Wo genau tritt den die Dreiecksungleichung auf? Also ich sehe das nicht so ganz, dass mit der Dreiecksungleichung die Behauptung selbst folgt. Unter Dreiecksungleichung verstehe ich erst einmal nur:

Hoffe ihr könnt mir helfen.
Freude
IfindU Auf diesen Beitrag antworten »

Du bist da ja noch nicht fertig. Du willst abschätzen. Das tust du mit der Dreiecksungleichung. Oben wurde deswegen auch schon geschrieben.
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