Kehrwert einer komplexen Zahl |
| 07.01.2015, 20:42 | Rivago | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Kehrwert einer komplexen Zahl
Ich hab hier ein paar Fragen, wie man den Kehrwert einer komplexen Zahl bildet. Soweit alles klar.. Hier mein erstes Fragezeichen. Warum steht im Nenner ein b²? Man multiplziert ja beide Nenner, also So hätte ich es jetzt gelöst.. Wo ist denn da mein Fehler? Erstmal bis hier hin.. Das möchte ich erstmal verstehen, danach kann man den Rest noch klären 
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| 07.01.2015, 21:01 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| RE: Kehrwert einer komplexen Zahl Viele Grüße Steffen |
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| 07.01.2015, 21:18 | Rivago | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Dann ist mir jetzt klar, wie man darauf kommt. Ist ja außerdem die 3. bin. Formel, aber ich wollte es über ausmultiplizieren auch nochmal nachvollziehen können. Okay, machen wir mal weiter.. Wie kommt man denn auf diese Umformung? Ist das immer so? |
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| 07.01.2015, 21:26 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Was irritiert Dich hier genau? Dass das i rausgezogen wurde? Oder dass der Bruch auseinandergezogen wurde? Oder ganz was anderes? |
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| 07.01.2015, 21:29 | Rivago | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Mich irritiert, dass der Bruch auseinandergezogen wurde und das i auch "alleine" steht. Also das b ist in einem "eigenen" Bruch und das i ist jetzt auch "außerhalb". Das verwirrt mich etwas. Wie kommt es dazu? Warum macht man das? |
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| 07.01.2015, 21:39 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Das macht man, um Realteil, Imaginärteil und imaginäre Einheit schön übersichtlich und getrennt voneinander stehen zu haben. Man muss das natürlich nicht tun, aber das Schema Komplexe Zahl = Realteil + Imaginärteil * i lässt sich so schnell erkennen. |
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| 07.01.2015, 21:51 | Rivago | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Die imaginäre Einheit ist das i, richtig? Sieht die Umformung dann immer so schön einfach aus? Wenn ich das nun also hab, wie komm ich dann aber auf den letzten Teil?? Ich kann echt nicht nachvollziehen, wie es da plötzlich zu + kommt, obwohl vorher ein Minus war 
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| 07.01.2015, 22:03 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Ja.
Da könnte theoretisch auch ein Riesenwust von Term stehen, mit mehreren positiven und negativen Real- und Imaginärteilen, schön durcheinander. Auch da gilt es, alles zu dem genannten Schema zusammenzufassen.
Das a und b rechts ist ja nicht dasselbe wie a und b links, daher auch die Tilde drüber. Rechts steht nun genau das von mir genannte Schema, das die Leute nun mal gewohnt sind, eben mit dem Plus. Kurz gesagt erklärt uns diese Formel, wie aus Real- und Imaginärteil einer komplexen Zahl ein neuer Real- und Imaginärteil wird, wenn man den Kehrwert der komplexen Zahl bildet. |
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| 07.01.2015, 22:15 | Rivago | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Meinst du ? Und der Kehrwert ist einfach Oder wie meinst du das? |
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| 07.01.2015, 22:21 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Ja, das meinte ich. Der Realteil des Kehrwerts ist dann , und der Imaginärteil ist . Viele Grüße Steffen |
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| 07.01.2015, 22:23 | Rivago | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Aaaah, jetzt macht es Klick
Danke für deine Hilfe 
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