Grenzwert einer gebrochen rationalen Funktion

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d0zer Auf diesen Beitrag antworten »
Grenzwert einer gebrochen rationalen Funktion
Hallo liebe Community,

habe eine Frage. Und zwar soll ich den Grenzwert für limes x gegen +/- unendlich folgender Funktion bestimmen.



Die Lösung lautet jeweils für x gegen +/- unendlich "-3"


Mir bereitet die "-3x" Probleme. Bisher habe ich immer den Zählergrad mit dem Nennergrad verglichen und diese dann teilen können.
Wie auf dieser Seite beschrieben: 3w.mathebibel.de/grenzwert-gebrochenrationale-funktion
Wenn ich das nun mache, erhalte ich 3 anstatt -3.

Wie kann ich die -3x verschwinden lassen oder sie nutzen um den Grenzwert zu bestimmen?


Vielen Dank schon mal smile
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

in Mathe kannst du nicht irgendwas verschwinden lassen.

bring den FunktionsTerm doch auf den Hauptnenner, dann lösen sich die Probleme. smile
d0zer Auf diesen Beitrag antworten »

Hey, Danke schon mal für die Antwort.

Du meinst ich multipliziere alles mit 2x+2+1?

Die Eins kommt von -3/1.
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Grernzwert einger gebrochen rationalen Funktion
einen Funktionsterm kannst du nicht mit etwas multiplizieren , -3x ist mit 2x+2 zu erweitern




Zähler ausmultiplizieren und auf einen Bruchstrich bringen, zusammenfassen und da steht dann eine gebrochen-rationale Funktion in Normaldarstellung.
d0zer Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Grernzwert einger gebrochen rationalen Funktion
Ist das jetzt so richtig?





-3 stimmt jetzt auch mit meiner Lösung überein smile

Danke nochmals.
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

mit mehreren Fehlern in Folge kann man natürlich alles zeigen. Warum haben wir erweitert ? --> damit man gleichnamige Brüche erhält.



zusammenfassen und was dann ?
 
 
d0zer Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Dopap
mit mehreren Fehlern in Folge kann man natürlich alles zeigen. Warum haben wir erweitert ? --> damit man gleichnamige Brüche erhält.



zusammenfassen und was dann ?



Dann multipliziere ich das alles aus und erhalte folgendes:




Jetzt vergleiche ich den höchsten Exponenten des Zähles mit dem des Nenners und dividiere diese durcheinander. -6x/2x=-3
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

jetzt stimmt es. Warum nicht gleich so ?
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