Tangentendreieck/Minimaler Flächeninhalt/Extremwertaufgabe |
| 10.01.2015, 00:01 | LilliLee | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Tangentendreieck/Minimaler Flächeninhalt/Extremwertaufgabe Halloo Hier meine Frage: Gegeben habe ich folgendes: ------------------------------------------------------------------------- "Durch die die positive x- und y- Achse sowie durch eine Tangente an die Parabel p : y = 3 - x² soll ein Dreieck gebildet werden. Bestimmen Sie das Dreieck minimalen Flacheninhalts" ---------------------------------------------------------------------------- Ich hatte länger kein Mathe mehr und weiß überhaupt nicht wie das lösen soll, ich hab ein paar Sachen ausprobiert.... wollte nicht so richtig gelingen. Vielleicht könnt ihr mir ja helfen. Meine Ideen: ------------------------------------------------------------------- Das hab ich bis jetzt: y= mx + b P:y= 3-x² y'= -2x ( hab ich schon mal die Steigung der Tangente) wenn ich mx ( = -2x) habe kann ich theoretisch b heraus bekommen ( y= -2x +b) Weiter komme ich nicht.... |
||||
| 10.01.2015, 08:19 | Paranoide | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Fangen wir mal ganz vorne an. Soweit ich das sehe, ist das nicht in zwei, drei Schritten lösbar, also alles der Reihe nach. Was genau musst du denn minimieren, also wovon sollst du das Minimum finden (und wie lautet evtl die allgemein Formel dafür)? 
|
||||
| 10.01.2015, 19:42 | LilliLee | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich soll das Dreieck bestimmen mit dem minimalsten Flächeninhalt der durch die oben genannten "Punkte" gebildet werden kann. eine Formel hab ich nicht |
||||
| 11.01.2015, 21:51 | Paranoide | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
OK, man kann das jetzt auf zweierlei Arten lösen. Was habt ihr denn für ein Thema? Geht es um Integrale? Also entweder integrieren wir über das Dreieck oder wir benutzen die Formel für den Flächeninhalt eines Dreiecks. |
||||
| 12.01.2015, 15:13 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
sehr fragwürdig. bastle die Tangente im gesuchten Punkt P(x0/y0) an die Parabel und schneide sie mit den Koordinatenachsen. damit hast du ein RECHTWINKELIGES Dreieck, dessen Katheten du kennst (als Funktion von P), des weiteren kannst du y0 durch x0 ausdrücken (Parabel). somit hast du A = A(x0). wie üblich bestimmt man das Minimum dieser Funktion (im 1. Quadranten) durch Bilden der 1. Ableitung usw. |
||||
| 12.01.2015, 15:43 | Paranoide | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wieso ist das fragwürdig? |
||||
| Anzeige | ||||
|
|
||||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
|
| Die Größten » |
|
| Die Neuesten » |
|
