Auftriebskraft einer Kugel über infinitesimal kleine Elemente |
| 10.01.2015, 10:19 | LuisK | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Auftriebskraft einer Kugel über infinitesimal kleine Elemente Hallo, ich suche die Herleitung der Formel für die Auftriebskraft einer Kugel ´ nach Archimedes über das Doppelintegral als Summe der Kräfte auf infinitesimal kleine Elemente. Kann mir jemand helfen ? Meine Ideen: Idee: 1. Integral von 0 bis 2pi 2. Integral ebenfalls von 0 bis 2pi Fi = ? * g * h * Ai zum genauen Ausformulieren fehlt mir die Praxis |
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| 10.01.2015, 11:15 | Rmn | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Auftriebskraft einer Kugel über infinitesimal kleine Elemente |
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| 10.01.2015, 11:19 | LuisK | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke für den Ansatz, aber die Formel muss man doch noch weiter auflösen. In jedem Integral muss doch der Winkel von 0 bis 2pi laufen. |
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| 10.01.2015, 17:13 | Rmn | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| 11.01.2015, 09:13 | LuisK | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke, ich kann das leider selber noch!! nicht auflösen. kannst Du mir noch weiter helfen und mir das auflösen ? |
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| 11.01.2015, 10:42 | Hausmann | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Auftriebskraft einer Kugel über infinitesimal kleine Elemente
Mit anderen Worten: Du möchtest die Formel zur Berechnung des Kugelvolumen mittels Kugelkoordinaten herleiten. Für die Herleitung des Archimedische Prinzips (für beliebige Körper) bedarf es keinerlei Rechnung. f. |
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| 11.01.2015, 11:32 | LuisK | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Auftriebskraft einer Kugel über infinitesimal kleine Elemente
ich weiß, am Ende kürzt sich alles raus. Es geht nur um das Lösungsprinzip, wenn die Dichte nicht konstant ist, sondern vom Winkel abhängig ist. Ich weiß auch, dass man bei komplexen Körpern dann numerisch mit finiten Elementen arbeitet. Ich sehe die Übung nur als Training für mein Verständnis. Für einen Zylindermantel hab ich´s selber hinbekommen. Am Ende hat sich alles herausgekürzt bis auf Fa=m*g |
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