Scharen Approximation Anwendung

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chefscoccer Auf diesen Beitrag antworten »
Scharen Approximation Anwendung
guten tag,
ich habe hier ein problem wir schreiben bald ne arbeit ich weiß nicht wie ich vorgehen soll und ich weiß auch nicht ob es richtig ist was ich mache da der lehrer keine lösung gegeben hat.

also NR 1 a habe ich kapiert

b) ich habe die 1te ableitung gebildet und 0 gesetzt und habe x=1 und x=3 wohin muss ich diese x einsetzen um es raus zu bekommen und die normal funktion oder die 2te ableitung??

c) hab ich 2 te ableitung 0 gesetzt und habe x=5/3 un x=3 das gleiche probleme muss ich in die normalfunktion oder 3te ableitung einsetzen?

Nr 2

b) ich habe f(x) - g(x) ich nenne die neue funktion d(x) und danach die ableitung von d(x) und 0 setzten und wieder weißt ich nicht wo ich die x einsetzen soll.

c) da fehlt mir der ansatz ich weiß nicht was ich da machen soll.

Nr 3
a und b steh ich auf dem schlauch

Ich wäre euch sehr dankbar wenn ihr mir sobald wie möglich antworten könnt

Mit freundlichen GRüßen
Mi_cha Auf diesen Beitrag antworten »

1b) du musst sowol in die zweite Ableitung als auch in die Ausgangsfunktion einsetzen:
die zweite Ableitung gibt die Art des Extremums an, die Ausgangsfunktion die Temperatur

1c) hier ähnlich. Überprüfe mit der 3. Ableitung, ob es sich um einen Wendepunkt handelt. Den Anstieg erhältst du dann mit der ersten Ableitung.Nach Aufgabenstellung ist die Temperatur zu diesem Zeitpunkt nicht gefragt; du müsstest also nicht unbedint in die Ausgangsfunktion einsetzen.

2b) die Stelle hast du herausbekommen mit d'(x)=0. Die Differenz ergibt sich dann mit d(x)

2c) Du suchst eine Funktion h(x)=ax^3+bx^2+cx+d.
Diese soll die aufgeführten Eigenschaften erfüllen. Stelle also ein entsprechendes Gleichungssystem auf und bestimme die Koeffizienten.

Edit: Angabe zu 1c) vebessert
chefscoccer Auf diesen Beitrag antworten »
funktion
vielen dank für deine schnelle anwort
also

1 c) also ich muss x=5/3 und x=3 in die 3 te ableitung einsetzen und habe dadurch die wendestelle bis dahin habe ich es verstanden aber "Den Anstieg erhältst du dann mit der ersten Ableitung" wie meinst du es ? x=5/3 und x=3 in die erste ableitung setzen? das ist dann der abstieg?

2 b) du meinst die x werte aus d`(x)=0 in d`(x) einsetzen?
Mi_cha Auf diesen Beitrag antworten »

zu 1c).
Die erste Ableitung gibt die Steigung an. Da du die größte Abnahme bestimmen sollst, musst du die zwei Werte (genau genommen eigentlich nur einen davon, aber das wirst du merken) in die erste Ableitung einsetzen.

2b) du müsstest bei d'(x)=0 zwei Werte erhalten haben. Diese zunächst noch auf ihre Art (also Max/Min) überprüfen und dann in d(x) einsetzen, um den Abstand zu erhalten
Mi_cha Auf diesen Beitrag antworten »

ich bin jetzt für ca eine Stunde offline. Wir können danach gerne weitermachen oder es findet sich ein anderer Helfer.

Edit: Ich bin wieder da.
chefscoccer Auf diesen Beitrag antworten »
a
bei der nr 1b)

ich habe f`(x)=0 und x=1 und 3 beides in 2te ableitung einsetzt und f"(1) = -1 und f"(3)=0 das -1 ist ja lokales maximum und 0 was sagt das 0 nochmal aus? kein tiefpunkt oder hochpunkt?
wenn ich x=1 und x=3 in die ausgangsfunktion einsetzt dann seh ich doch eigentlich welcher wert größer ist , nach dem größerem wert ist ja gefragt richtig?
(war das jetzt zufall dass das maximum der größere wert war?)
 
 
Mi_cha Auf diesen Beitrag antworten »

im Grunde richtig:

wenn f'' kleiner Null ist, liegt ein Maximum vor. Genau das, was hier gesucht war.
Wenn f'' gleich Null ist, handelt es sich ggf. um einen Wendepunkt. Dieser spielt bei der Teilaufgabe keine Rolle.

Das Maximum ist, wie der Name schon sagt, der größte Wert innerhalb eines Intervalls
chefscoccer Auf diesen Beitrag antworten »
zu
zu der nr 2 b)
also ich habe die differenzenfunktion ausgerechnet und die ableitung gemacht d`(x)=0 kommen
x= -1.795 und x=+1.795 ich habe die in die 2te ableitung eingesetzt und es kam -0,926 und +0,926
die -0,926 ist ja das Maximum daher habe ich es in d(x) eingesetzt und es kommt -1,057 also weicht es an der stelle (-1,795/-1,057) am stärsten voneinander ab?
Mi_cha Auf diesen Beitrag antworten »

da habe ich andere Werte.
Gib mal d und d' an.
chefscoccer Auf diesen Beitrag antworten »

also ich hab d(x)= sin x +8/3pi³x³ - 8/3pix d`x = pi*cos x /180 + 8/pi³x²-8/3pi
Mi_cha Auf diesen Beitrag antworten »

die Ableitung stimmt nicht.

Wenn man d nach dem Prinzip "obere - untere" Funktion bildet, bekommt man:



mit der Ableitung
chefscoccer Auf diesen Beitrag antworten »

ja mein taschenrechner war noch auf gradmaß eingestellt deswegen kamen diese komischen zahlen raus.
also ich habe f(x)= sin(x) - g(x) d(x)=
muss man jetzt g(x)-f(x) oder f(x)-g(x) machen oder ist das egal??
Mi_cha Auf diesen Beitrag antworten »

im Grunde ist es egal, man nimmt aber idR die größere Funktion minus die kleinere Funktion. Also derart, wie ich es aufgeschrieben habe.

Du hast im Prinzip dieselbe Ableitungsfunktion, nur eben mit vertauschten Vorzeichen. Deren Nullstellen sind nun gesucht.
chefscoccer Auf diesen Beitrag antworten »

ich habe jetzt 4 nullstellen raus x= +- 2,551 x= +-0,842 also jetzt die werte in die 2te ableitung einsetztn um das maximum rauszubekommen und in d(x) einsetzen. dann habe ich die stelle wo sie sich abweichen oder? wie komme ich dann auf "um wie viel weichen die funktionswerte zwischen 0 und pi am stärksten voneinander ab" ?
Mi_cha Auf diesen Beitrag antworten »

die Nullstellen stimmen. Für die Aufgabe sind aber nur zwei releavant, denn man soll nur das Intervall von Null bis Pi betrachten.
Deren Art ist zunächst mittels zweiter Ableitung zu ermitteln. Uns interessiert dann das Maximum; dessen x-Wert ist die Stelle, wo "sie am stärksten abweichen".

Die konkrete Abweichung erhält man mit d(x).
chefscoccer Auf diesen Beitrag antworten »

und diese um wie viel weichen die funktionswerte zwischen 0 und pi am stärksten voneinander ab wie muss ich da vorgehen?
Mi_cha Auf diesen Beitrag antworten »

habe ich doch geschrieben:
du setzt den passenden x-Wert in d(x) ein
chefscoccer Auf diesen Beitrag antworten »

hab ich dann nicht nur die stelle wo sie sich abweichen?
Mi_cha Auf diesen Beitrag antworten »

nein. Die Stelle hast du ja bereits ermittelt. Die Funktion d ist ja gerade so gewählt, dass sie zu jeder Stelle den Abstand zwischen f und g angibt.
chefscoccer Auf diesen Beitrag antworten »

achso.. ich habe jetzt bei den ganzen rechnungen gar nicht beachtet
funktionswerte zwischen 0 und pi war 0 und pi jetzt für die aufgabe nicht relevant?
Mi_cha Auf diesen Beitrag antworten »

doch. Das schränkt die zu betrachteten Werte auf 0,842 und 2,551 ein
chefscoccer Auf diesen Beitrag antworten »

achso ok. Echt vielen vielen dank Mi_cha ,dass du dir freiwillig die zeit genommen hast mir zu helfen, echt nett von dir . VIELEN DANK!
Mi_cha Auf diesen Beitrag antworten »

kein Problem. Du kannst dein Ergebnis gerne posten, wenn du magst.
Kommst du mit den anderen Aufgaben zurecht?
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