Inverse berechnen

11.01.2015, 11:38	_blueser_	Auf diesen Beitrag antworten »
Inverse berechnen Guten Morgen ich habe folgendes Problem Ich hab hier eine 3x3 Matrix Ich soll nun die Inverse dieser Matrix berechnen indem Ich die Gleichung AA-1 = E3 linksseitig mit Matrizen der selben Art (Also auch 3x3 Matrizen) multipliziere und dabei die Matrix A schrittweise zur Einheitsmatrix umwandeln.. Heißt das nun im Klartext ich muss die Matrix A mit der Eiheitsmatrix multiplizieren Um auf die Inverse zu kommen ( Gauß-Jordan- Verfahren) oder muss man hier einen anderen Weg wählen? Grüße
11.01.2015, 12:01	URL	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Inverse berechnen Warum willst du denn die Matrix A mit der Eiheitsmatrix multiplizieren?
11.01.2015, 12:29	_blueser_	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich errechne ja die Inverse indem ich die Matrix über die Einheitsmatrix umwandle. Ich weiß auch das wenn ich eine Matritze und deren Inverse miteinander multipliziere die Einheitsmatrix herauskommt, jedoch verstehe ich nicht wie ich das mit der Gleichung zu tun hab. Kann mir jemand hierfür ein Beispiel nennen ?
11.01.2015, 12:36	URL	Auf diesen Beitrag antworten »
Aha, du willst die Matrix A überhaupt nicht mit der Eiheitsmatrix multiplizieren Gau0-Jordan ist dann der Weg
11.01.2015, 13:59	_blueser_	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich hab nun die Matrix A genommen und sie über den Einheitsvektor (gauß-jordan) in eine Inverse gebracht (A ist nun Einheitsmatrix) ist das nun die antwort auf mein Problem ? Die 2. Frage was sich nun mir gestellt hat ist was da eigentlich genau passiert wenn ich an die Ausgangsmatrix (3x3) von links eine weitere 3x3 matrix multipliziere? So wie ursprünglich geschrieben. grüße
11.01.2015, 14:19	URL	Auf diesen Beitrag antworten »
Jede Zeilenumformung, die du in einem Schritt des Gauß-Jordan-Verfahrens machst, entspricht einer Multiplikation mit einer passenden Matrix von links. Beispiel: Die Umformung von $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix}1&1\\2&3\end{pmatrix} \end{eqnarray}$ zu $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix}1&1\\0&1\end{pmatrix} \end{eqnarray}$ entspricht der Multiplikation $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix}1&0\\-2&1\end{pmatrix}\begin{pmatrix}1&1\\2&3\end{pmatrix} \end{eqnarray}$ .
Anzeige

11.01.2015, 16:46	_blueser_	Auf diesen Beitrag antworten »
Also ich hab nun mal ein Beispiel gerechnet: Ich hab eine 3x3 Matrix A anhand des Gauss jordan verfahrens so umgestellt das aus A nun der Einheitsvektor wurde und der Einheitsvektor die Inverse von A. Da nun in meiner Aufgabe steht das ich linksseitig die Gleichung AA-1 = E3 mit 3x3 Matrizen multiplizieren soll stellt sich mir hier die Frage ob der Gauss-Jordan nicht der falsche Weg zum Ziel ist, da hier ja offenbar kein Multiplikationsverfahren angewendet wird. Grüße
11.01.2015, 16:56	URL	Auf diesen Beitrag antworten »
Hast du eigentlich gelesen, was ich geschrieben habe?
11.01.2015, 17:05	_blueser_	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich habe ja mehrere Schritte um zur Inverse zu kommen. Jede Umwandlung im Gauss-Jordan ist wie du gesagt hast eine Multiplikation einer Matrix mit der zur invertierbaren. Die Frage meinerseits ist nun ob ich für jeden schritt diese Matrix herausfinden soll mit der ich multiplizieren kann ? Grüße
11.01.2015, 17:21	URL	Auf diesen Beitrag antworten »
So ist es.
11.01.2015, 19:29	_blueser_	Auf diesen Beitrag antworten »
danke es ist vollbracht!

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »