ganzrationale Funktion gesucht ! ( 2. Grades)

11.01.2015, 11:52	mathe666	Auf diesen Beitrag antworten »
ganzrationale Funktion gesucht ! ( 2. Grades) Meine Frage: Gesucht ist eine ganz rationale Funktion zweiten Grades , welche die y- Achse bei y=-2,5 schneidet und einen Hochpunkt bei H(3/2) besitzt. Meine Ideen: Zwei Punkte sind gegeben (0/2.5 ) und der Hochpunkt (3/2) .Die variablen a,b und c der Funktion f(x)=ax^2+bx+c sind gesucht. ich habe schon herausgefunden ,dass c -2,5 ist aber a und b fehlen mir noch.
11.01.2015, 11:54	Mi_cha	Auf diesen Beitrag antworten »
du hast insgesamt 3 Variable, die zu bestimmen sind. Demnach sind 3 Bedingungen für 3 Gleichungen nötig. Kannst du diese aufstellen? PS: c stimmt
11.01.2015, 11:58	mathe666	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke für die Hilfe aber ich wüsste nicht wie ich die aufstellen könnte
11.01.2015, 12:04	Mi_cha	Auf diesen Beitrag antworten »
du weißt, dass die Funktion allgemein so aussieht $\begin{eqnarray} f(x)=ax^2+bx+c \end{eqnarray}$ . Nun musst du die Informationen aus dem Text in mathematischen Kontext überführen. Für den Schnittpunkt mache ich es mal vor. Schnittpunkt mit der y-Achse bedeutet, dass der x-Wert an dieser Stelle 0 sein muss. Also geht die Funktion durch den Punkt $\begin{eqnarray} (0\|-2,5) \end{eqnarray}$ . Das setzt man nun ein und erhält: $\begin{eqnarray} -2,5=a0^2+b0+c \end{eqnarray}$ Daraus folgt $\begin{eqnarray} c=-2,5 \end{eqnarray}$ . Analog nun für die anderen 2 Bedingungen.
11.01.2015, 12:19	Gardylulz	Auf diesen Beitrag antworten »
Vllt noch als Tipp: Der Hochpunkt sagt noch etwas über die Parabel aus.

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