Linearität, Zeitinvarianz, Kausalität

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Nerdbert Auf diesen Beitrag antworten »
Linearität, Zeitinvarianz, Kausalität
Hallo Mathe-Freunde,

kann mir jemand sagen ob das System y(t) = d[x(t)]/dt

a) Linear ist?

Nachweis allgemein:
y1(t) = x1(t)
y2(t) = x2(t)
y3(t) = x1(t)+x2(t)

b) Zeitinvariant ist?

Nachweis allgemein:
y(t - t0) = x(t - t0)

c) Kausal ist?

Nachweis allgeimein:
y(t0) = x(t < to)

d) Stabil ist?

Def. allgemein:
Damit ein System stabil ist, muss der Betrag des Eingangssignals kleiner oder gleich der Amplitude M eines Signals sein. Die Amplitude muss wiederum kleiner unendlich sein.

Vielen Dank schon einmal im Vorraus
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