Taylorreihe mit verschiedenen Variablen

11.01.2015, 15:13	törtchen22	Auf diesen Beitrag antworten »
Taylorreihe mit verschiedenen Variablen Meine Frage: Wir sollen eine Taylorreihe ausrechnen, und zwar $\begin{eqnarray} f(x)=\int_0^x \! \sin(y^{2} ) \, dy \end{eqnarray}$ um x=0 bis zur vierten Ordnung. Meine Ideen: Eigentlich habe ich keine Probleme mit Taylorreihen, aber hier komme ich nicht weiter, weil ja im Integral gar nichts mit x steht. Wie soll ich das dann machen? Ich kann zwar die Ableitungen bilden usw, aber mir ist nicht klar, wie es dann weiter geht.
11.01.2015, 15:20	URL	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Taylorreihe mit verschiedenen Variablen Das geht doch, wie es immer geht Wenn du die Ableitungen berechnen kannst, ist die Hauptarbeit doch erledigt. Wo klemmt es denn jetzt genau?
11.01.2015, 15:29	törtchen22	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Taylorreihe mit verschiedenen Variablen Naja, in den Ableitungen kommt ja kein x vor. Was soll ich dann einsetzen? Es geht ja um die Stelle x=0, nicht y=0.
11.01.2015, 15:32	URL	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Taylorreihe mit verschiedenen Variablen Was hast du als Ableitung von f?
11.01.2015, 15:36	törtchen22	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Taylorreihe mit verschiedenen Variablen oh, ich habe nach y abgeleitet. vermutlich darf ich das nicht? $\begin{eqnarray} f'(x)= 2y\cos(y^{2} ) \end{eqnarray}$ ? Aber wie ich eine y-Funktion nach x ableite, da hab ich keine Ahnung. Warum würde man das überhaupt wollen??
11.01.2015, 15:44	URL	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Taylorreihe mit verschiedenen Variablen Man würde $\begin{eqnarray} f(\textcolor{red}{x})=\int_0^{\textcolor{red}{x}} \! \sin(y^{2} ) \, dy \end{eqnarray}$ beachten und den Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung verwenden wollen, um die richtige Ableitung zu finden.
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