Potenzen mit negativen ganzzahligen Exponenten

11.01.2015, 22:18	esche	Auf diesen Beitrag antworten »
Potenzen mit negativen ganzzahligen Exponenten Meine Frage: Hallo hier ist meine Frage, forme die Quotienten in Produkte um. Vereinfache so weit wie möglich. 343m^5 * 25n^-1 / 49m^5 * 35n^-3 Danke im voraus ! Meine Ideen: 343m^5 * 35n^3 / 49m^5 * 25n^1
11.01.2015, 22:43	Bürgi	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Potenzen mit negativen ganzzahligen Exponenten Guten Abend, meinst Du (343m^5 * 25n^-1) / (49m^5 * 35n^-3) wenn ja, dann 1. Die Exponenten beziehen sich nur auf die Variablen, nicht auf die Zahlen. 2. Trenne Zahlen und Variable und vereinfache dann.
12.01.2015, 13:43	esche	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Potenzen mit negativen ganzzahligen Exponenten Guten Tag und vielen Dank für die schnelle Antwort, mein Ergebnis lautet: 5mn^2. Ist diese Antwort richtig?
12.01.2015, 14:00	Mathema	Auf diesen Beitrag antworten »
Da Bürgi gerade nicht online ist, antworte ich mal stellvertretend. Das Ergebnis stimmt leider nicht ganz. Trennen wir Variablen und Zahlen(und wandeln diese noch in Potenzen um) ergibt sich: $\begin{eqnarray} \frac{5^2\cdot7^3 \cdot m^5 \cdot n^{-1}}{5 \cdot 7^3 \cdot m^5 \cdot n^{-3}} \end{eqnarray}$ Dein Ergebnis passt bis auf diese Stelle: $\begin{eqnarray} 5\colorbox{red}{m}n^2 \end{eqnarray}$ Da solltest du noch mal nachdenken.
12.01.2015, 15:16	esche	Auf diesen Beitrag antworten »
Vielen dank Mathema, natürlich habe ich das Kürzen von m^5 nicht berücksichtigt. Jetzt ergibt das auch alles einen Sinn! Nun sitze ich aber vor meinem Mathebuch und komme bei einer weiteren Aufgabe nicht weiter es wäre nett wenn du mir bitte bestätigen könntest ob das Ergebnis stimmt: Aufg.: ((4a)^3 / (8x)^2 * 24b^-2) * ((2x)^3 * (x^-1 * b)^2 / 16b^3) Lsg. : (a^3b^2 / 24x^2) * (x^3b^2 / b^3x^2) Ich hoffe du kannst damit was anfangen, könntest du mir vielleicht schreiben wie ich eine richtige Gleichung eingebe. Dankeschön.
12.01.2015, 17:19	Mathema	Auf diesen Beitrag antworten »
Gucken wir uns das also noch mal an. $\begin{eqnarray} \frac{(4a)^3 }{(8x)^2 \cdot 24b^{-2}} \cdot \frac{(2x)^3 \cdot (x^{-1} \cdot b)^2}{16b^3} \end{eqnarray}$ Verteilen wir erstmal den Exponenten und schreiben die Zahlen als Potenzen ergibt sich doch: $\begin{eqnarray} \frac{2^6\cdot 2^3 \cdot a^3 \cdot x^3 \cdot x^{-2} \cdot b^2}{2^6 \cdot 2^3 \cdot 3 \cdot 2^4 \cdot x^2 \cdot b^{-2} \cdot b^3} \end{eqnarray}$ Kannst du nun im Zähler und Nenner Potenzen mit gleicher Basis einmal zusammenfassen? Für die richtige Schreibweise kannst du meinen letzten Term kopieren und dann entsprechend verändern.
Anzeige

12.01.2015, 18:55	esche	Auf diesen Beitrag antworten »
Vielen Dank Mathema ich habe nun zwei Lösungen: erstens: $\begin{eqnarray} \frac{(a)^3 \cdot b}{(2^{-4})\cdot 3 \cdot x^{-1}} \end{eqnarray}$ zweitens: $\begin{eqnarray} \frac{(a)^3 \cdot b}{48x} \end{eqnarray}$ Welche der beiden Lösungen ist richtig? Dankeschön und einen schönen Abend schon mal.
12.01.2015, 19:05	Mathema	Auf diesen Beitrag antworten »
Die zweite: $\begin{eqnarray} \frac{2^6\cdot 2^3 \cdot a^3 \cdot x^3 \cdot x^{-2} \cdot b^2}{2^6 \cdot 2^3 \cdot 3 \cdot 2^4 \cdot x^2 \cdot b^{-2} \cdot b^3} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} =\frac{2^9 \cdot a^3 \cdot x \cdot b^2}{2^{13} \cdot 3 \cdot x^2 \cdot b} \end{eqnarray}$ Und gekürzt passt das denn. edit: Die Klammer um das a brauchst du natürlich nicht.

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »