Doppelbruch

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12.01.2015, 18:23	Anne2222211	Auf diesen Beitrag antworten »
Doppelbruch Meine Frage: Hallo, Ich habe Schwierigkeiten mit Doppeltbrüchen und bin am verzweifeln.... vlt könnte ihr mir ja weiter helfen. Versuche diesen Doppeltbruch zu lösen, jedoch ohne Erfolg aber dafür mit Kopfschmerzen... mir fehlt einfach einiges an Mathematischen wissen an dieser Stelle. Auffgabenstellung: Vereinfachen sie folgenden Ausdruck mittels der Rechenregeln für Brüche! $\begin{eqnarray} \frac{\frac{3z}{5(z-u)}}{\frac{21u}{20(z-u)} } + \frac{4z}{7u} \end{eqnarray}$ habe jetzt mit Kehrwert erweitert.... ist das soweit in Ordnungen? $\begin{eqnarray} \frac{3z}{5(z-u)} \frac{20(u-z)}{21u} + \frac{4z}{7u} \end{eqnarray}$ Anschließend gekürzt, daraus folgt. $\begin{eqnarray} \frac{z}{z-u} * \frac{4(u-z)}{7u} + \frac{4z}{7u} \end{eqnarray}$ Jetzt weiß ich nicht weiter? Bitte um Hilfe,Kritik und Fehler. MfG Anne Meine Ideen:* vlt den Bruch zusammen multiplizieren also den linken.
12.01.2015, 18:25	Mathema	Auf diesen Beitrag antworten »
Klammere doch mal im zweiten Faktor im Zähler $\begin{eqnarray} -1 \end{eqnarray}$ aus. edit: Das gehört natürlich zu Punkt 1 - Hilfe. Kritik: Keine Fehler: Falsches Forum gewählt - das ist Schulmathematik.
12.01.2015, 18:55	Anne2222211	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke erstmal für die schnelle Antwort sorry für den Fehler. Ich hoffe du meinst das so, mathematik ist einfach nicht meine stärke!! $\begin{eqnarray} \frac{z}{z-u} \frac{-4u+4z}{7u} \end{eqnarray*}$
12.01.2015, 19:00	Mathema	Auf diesen Beitrag antworten »
Nein. Multiplizieren wir aus ergibt sich doch: $\begin{eqnarray} 4(u-z)=4u-4z\neq -4u+4z \end{eqnarray}$ Du hast dir aber glaube ich schon richtige Gedanken gemacht. Wir lassen die Klammer aber stehen: $\begin{eqnarray} 4(u-z)=-4(...) \end{eqnarray}$ Was kommt nun in die Klammer?
12.01.2015, 19:09	Anne2222211	Auf diesen Beitrag antworten »
In der klammer musste dann -4(u+z) stehen, weil 4(u-z)=-4(u+z) sein musste!?
12.01.2015, 19:12	Mathema	Auf diesen Beitrag antworten »
Nein: $\begin{eqnarray} -4(u+z)=-4u-4z \end{eqnarray}$ Und: $\begin{eqnarray} 4(u-z)=4u-4z \end{eqnarray}$ Das passt also noch nicht ganz. Zweiter Versuch.
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12.01.2015, 19:41	Anne2222211	Auf diesen Beitrag antworten »
sorry ich kapiere es wirklich nicht
12.01.2015, 19:44	Mathema	Auf diesen Beitrag antworten »
Wie würdest du denn eine Minusklammer auflösen? Zum Beispiel: $\begin{eqnarray} -(3x-4y) \end{eqnarray}$ Kannst du das ohne Klammer schreiben?
12.01.2015, 19:52	Anne2222211	Auf diesen Beitrag antworten »
ich würde es so ausklammern $\begin{eqnarray} -3x+4y \end{eqnarray}$ . Ja man könnte es auch ohne Klammer schreiben. könnte das Ergebnis so lauten: $\begin{eqnarray} -4(-u+z) \end{eqnarray}$
12.01.2015, 19:57	Mathema	Auf diesen Beitrag antworten »
Von ausklammern sprechen wir hier nicht, sondern von Klammern auflösen. Aber das hast du völlig richtig gemacht. Was passiert also wenn wir eine Minusklammer auflösen? Alle Vorzeichen drehen sich um. Genau das müssen wir also auch machen, wenn wir ein Minuszeichen vor die Klammer setzen (also -1 ausklammern). Also erhalten wir: $\begin{eqnarray} 4(u-z)=-4(-u+z) \end{eqnarray}$ edit: Doch noch selber drauf gekommen. Das setzen wir nun in den Term ein: $\begin{eqnarray} \frac{z}{z-u} \cdot \frac{-4(-u+z)}{7u} + \frac{4z}{7u} \end{eqnarray}$ Siehst du, was das es nun gebracht hat?
12.01.2015, 20:12	Anne2222211	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich gebe mir Mühe, aber Mathematik und ich werden einfach nie beste Freunde. Leider sehe ich trotzdem nicht, wie ich hier weiter Rechnen kann ...
12.01.2015, 20:17	Mathema	Auf diesen Beitrag antworten »
Dann schreiben wir mal auf einem Bruchstrich und vertauschen die Summanden: $\begin{eqnarray} \frac{z \cdot (-4)(z-u)}{(z-u) \cdot 7u} + \frac{4z}{7u} \end{eqnarray}$ Nun?
12.01.2015, 20:28	Anne2222211	Auf diesen Beitrag antworten »
Muss so richtig sein!?!?!? $\begin{eqnarray} \frac{-4z+4z}{7u} \end{eqnarray}$ Kann es sein das da eine 0 als Ergebnis rauskommt?
12.01.2015, 20:29	Mathema	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja - das passt. Und was ergibt das?
12.01.2015, 20:37	Anne2222211	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} \frac{-4z+4z}{7u} = 0 \end{eqnarray}$ oh man vielen vielen Dank für deine Mühe mit mir, du bist Gold wert mach weiter so…. gute Hilfe und schnelle Antwort einfach nur klasse.
12.01.2015, 20:38	Mathema	Auf diesen Beitrag antworten »
Gern geschehen! Und nachträglich noch mal on Board. Viel Spaß hier weiterhin im Forum. edit: Null ist natürlich richtig - hatte deinen edit nicht mehr gesehen.

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