Nenner für Partialbruchzerlegung

12.01.2015, 21:45	Ephendy	Auf diesen Beitrag antworten »
Nenner für Partialbruchzerlegung Meine Frage: Hallo, ich habe folgende Frage: Wie wird der Nenner von $\begin{eqnarray} \frac{x^2}{x^3 + x^2 - x - 1}\ \end{eqnarray}$ auf $\begin{eqnarray} \frac{x^2}{(x+1)^2(x-1)} \end{eqnarray}$ umgeformt??? Danke im Voraus!! Meine Ideen: Partialburchzerlegung??
12.01.2015, 21:47	Mathema	Auf diesen Beitrag antworten »
Polynomdivision trifft es wohl eher.
12.01.2015, 21:52	Ephendy	Auf diesen Beitrag antworten »
Haha, das meint ich, leider konnte ich das nicht editieren, nachdem ich es gepostet hatte (nicht registriert ^-^)!
12.01.2015, 21:57	Mathema	Auf diesen Beitrag antworten »
Dann sind wir uns ja einig Ist dir das Prinzip einer Polynomdivision denn klar?
12.01.2015, 22:03	Ephendy	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, hab sie durchgeführt und bin erstmal auf $\begin{eqnarray} (x-1) (x^2 + 2x + 1) \end{eqnarray}$ gekommen, dann (den Teil mit x^2) in die kleine Lösungsformel/PQ-Formel eingesetzt und auf $\begin{eqnarray} -1 \end{eqnarray*}$ gekommen.. Richtig soweit?
12.01.2015, 22:06	Mathema	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja das passt doch, wie du ja auch an deinem Ergebnis siehst.
Anzeige

12.01.2015, 22:08	Ephendy	Auf diesen Beitrag antworten »
Aber wo ist denn das Quadrat? Ich hätte dann $\begin{eqnarray} (x-1)(x+1) \end{eqnarray*}$ , was ja nicht gleich ist mit meinem ursprünglichen Nenner :/
12.01.2015, 22:14	Mathema	Auf diesen Beitrag antworten »
Aufpassen! $\begin{eqnarray} -1 \end{eqnarray}$ ist eine doppelte Nullstelle. Deine pq-Formel beginnt ja hoffentlich auch mit $\begin{eqnarray} x_{1,2}=... \end{eqnarray}$ Also gilt: $\begin{eqnarray} x^2 + 2x + 1 = (x+1)(x+1) = (x+1)^2 \end{eqnarray}$
12.01.2015, 22:19	Ephendy	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, äh, $\begin{eqnarray} (x^2 + 2x + 1) = (x+1)^2 ( \end{eqnarray*}$ , easy rauszulesen (Binom. Formel), erst jetzt aufgefallen^^ Da stand ich wohl ziemlich schwer auf der Leitung Danke recht herzlich!!
12.01.2015, 22:21	Mathema	Auf diesen Beitrag antworten »
Gern geschehen. Schönen Abend dir.
12.01.2015, 22:21	Ephendy	Auf diesen Beitrag antworten »
Wow da ist was mit dem Latex schiefgegangen, ich hoffe du hast verstanden was ich meinte^^ Danke nochmal

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »