Wahrscheinlichkeiten berechnen Fragebogen

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Holz86 Auf diesen Beitrag antworten »
Wahrscheinlichkeiten berechnen Fragebogen
Hallo erstmals!

Stehe gerade total am Schlauch und komme nicht weiter... Probiere schon seit drei Stunden auf die Lösung zu kommen aber ohne Erfolg... unglücklich

Die Fragestellung lautet:
Ein Fragebogen bei einer Führerscheinprüfung enthält 25 Fragen, wobei von jeweils vier vorgegebenen Antworten genau eine anzukreuzen ist. Für das Bestehen des Tests sind mindestens 15 richtige Antworten nötig.
a.)Berechne den Erwartungswert und die Standardabweichung.
b.)Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass er den Test besteht?
c.)Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass er keine einzige Frage richtig hat?
d.)Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass er mehr Fragen richtig als falsch ankreuzt?
e.)Angenommen 10000 Personen kreuzen die Fragen zufällig an. Wie viele von ihnen werden im Durchschnitt den Test bestehen?
f.)Die Wahrscheinlichkeit für das Bestehen des Tests soll auf 1 : 99999 gesenkt werden. Die Anzahl der Fragen soll unverändert bleiben.

ad b.) als Lösung soll da 0,01% rauskommen... ich komme mit meinem Lösungsweg (Wahrscheinlichkeitsfunktion der Binomialverteilung: einsetzen: p=1/4 und n=25.... dann P(0) bis P(14) summieren und dann das Ergebnis von 1 abziehen) aber auf 0.021451 sprich 2,14% sowohl mit Excel als auch händisch gerechnet...
ad c.) hier komme ich bei P(0) auf ein Ergebnis von 0,000753 sprich 0,75254% statt wie angegeben 1,15%?
ad d.) hier blicke ich gar nicht durch....
ad e.) hier würde ich einfach 10.000 * die Lösung von a.), wäre dann: 214 kommt aber laut Lösung 1 raus
ad f.) ??
ad a.) da ich hier schon völlig andere Ergebnisse herausbekomme statt E(x)=4 und Standardabweichung=1,789 erhalte ich E(x)=n*p=6,25 und Standardabweichung=Wurzel(n*p(1-p)) = 2,165, bin ich wohl von der Grundüberlegung vollkommen falsch??

Würde mich über Hilfe freuen, sonst geht zu viel kostbare Zeit drauf! unglücklich Zumindest ob mein Grundgedanke richtig ist mit der Binomialverteilung, mit p und n?

Vielen Dank im Voraus!

Holz
h4mmer Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wahrscheinlichkeiten berechnen Fragebogen
Hallo,

Zitat:
Die Fragestellung lautet: Ein Fragebogen bei einer Führerscheinprüfung enthält 25 Fragen, wobei von jeweils vier vorgegebenen Antworten genau eine anzukreuzen ist. Für das Bestehen des Tests sind mindestens 15 richtige Antworten nötig.


Um was geht es überhaupt? Um die Zufallsvariable X, die den richrigen Antworten bei zufälligem Ankreuzen des Test beschreibt? Oder hat die Person gelernt und kann immer eine falsche Antwort ausschließen? Oder....
Ohne die wirkliche Aufgabe wird dir keiner helfen können.
 
 
Holz86 Auf diesen Beitrag antworten »

genauso habe ich die Angabe vom Prof. bekommen. Nicht mehr und nicht weniger steht da! unglücklich
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