Graph und Eigenschaften für f(x)=1/x^2 |
| 14.01.2015, 20:47 | baboune | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Graph und Eigenschaften für f(x)=1/x^2 Hallo, ich habe für die oben genannte Funktion eine Wertetabelle angelegt und die Werte in einen Graphen eingetragen. Ist das so korrekt?... also der Graph, bzw die Asymptote? Grüße Meine Ideen: Desweiteren habe ich die Funktion nach x^(-2) umgeformt. Geht das so? Graph: [attach]36804[/attach] Wertetabelle von -4 bis +4 angelegt. z.B. x=2 y=1/4, x=-3 y=-1/9 Edit opi: Bild angehängt, Link entfernt. Bilder bitte immer direkt im Board hochladen. |
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| 14.01.2015, 21:08 | Bürgi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Graph und Eigenschaften für f(x)=1/x^2 Guten Abend, nein. ist für x = 0 nicht definiert und ist für alle anderen x-Werte positiv. |
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| 14.01.2015, 21:17 | baboune | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Guten Abend, danke für die Antwort. Aber z.B. 1/-4^2 ist doch = - 1/16. Oder nicht? Wo liegt der Fehler? |
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| 14.01.2015, 21:29 | Bürgi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hallo, das stimmt nicht. Das Vorzeichen gehört zum x-Wert dazu und muss bei der Berechnung "mitgenommen" werden: |
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| 14.01.2015, 21:40 | baboune | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ah natürlich, wie blöd... danke! Dann müssten ja für x negativ, die gleichen Werte herauskommen, wie für x negativ. z.B. 1/-2^2 = 1/4 und 1/2^2 = 1/4 oder ??? |
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| 14.01.2015, 21:49 | Bürgi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hallo, ja selbstverständlich: Wegen des x² muss der Graph symmetrisch zur y-Achse verlaufen. .... und sei nicht so geizig mit Klammern. Hier sind sie notwendig! |
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| 14.01.2015, 22:08 | baboune | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Okay, danke. Jetzt hab ich's :-) Was hat dieser Graph für Eigenschaften? Ist folgendes korrekt? - kein lokales Mini-o. Maximum - Spiegelung an y-Achse - keine Nullstelle - Was gibt es noch? Und 0 ist nicht definiert, weil 1/0^2 nicht möglich ist, korrekt? Vielen Dank! |
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| 14.01.2015, 22:36 | baboune | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Noch als Anhang: Was kann man über die Monotonie sagen? Das ist ja nicht so einfach, oder? |
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| 15.01.2015, 08:53 | Bürgi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Guten Morgen, das sieht doch schon richtig gut aus! 
ABER:
die beiden rot gekennzeichneten Behauptungen schließen sich aus. und
das ist falsch. Du darfst sehr wohl negative x-Werte nehmen aber nicht x = 0. Die Monotonie der Funktion kannst Du sehr einfach mit der 1. Ableitung ermitteln. |
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