Logarithmus Gleichung

14.01.2015, 20:52	Lady_Evil	Auf diesen Beitrag antworten »
Logarithmus Gleichung Hallo! Ich musste folgende Aufgabe lösen: a und c jeweils so bestimmen dass die Kurven mit den Funktionsgleichungen durch den Punkt P1(4;2) verlaufen. Die Gleichung: $\begin{eqnarray} y = c e^{ax} \end{eqnarray}$ Meine Lösung: $\begin{eqnarray} 2 = ce^{a4} \end{eqnarray*}$ a=1,74 c = 1,15
14.01.2015, 20:58	URL	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Logarithmus Gleichung Wie bestimmst du aus einer Gleichung zwei Konstanten? Warum nicht a=0, c=2?
14.01.2015, 23:08	Lady_Evil	Auf diesen Beitrag antworten »
Mhm ... gute Frage. Irgendwie dachte ich das würde so Sinn machen, aber weiß grade auch nicht weiter. Habe Probleme mit dem Logarithmus.
14.01.2015, 23:13	Complexi	Auf diesen Beitrag antworten »
Leider kann man so nicht sehen, aus welchen Kriterien die Konstanten bestimmt werden sollen. Ist vielleicht noch eine Tangentensteigung oder Ähnliches gegeben?
14.01.2015, 23:18	Complexi	Auf diesen Beitrag antworten »
Ach so: Die Konstanten können natürlich auch eine Gleichung (z.B. $\begin{eqnarray} a=a(c) \end{eqnarray}$ ) erfüllen. Immerhin ist von Funktionskurven die Rede.
14.01.2015, 23:30	Lady_Evil	Auf diesen Beitrag antworten »
Nein, leider keine weiteren Angaben.
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14.01.2015, 23:34	Complexi	Auf diesen Beitrag antworten »
Man muss also wahrscheinlich bestimmen, wie c von a abhängt. Was passiert denn, wenn man auf $\begin{eqnarray} 2 = c\cdot e^{a4} \end{eqnarray}$ auf beiden Seiten den Logarithmus anwendet? Oder geht es vielleicht sogar einfacher?
14.01.2015, 23:46	Lady_Evil	Auf diesen Beitrag antworten »
Muss man das denn nicht ohnehin weil es sich um eine Gleichung handelt?
14.01.2015, 23:58	Complexi	Auf diesen Beitrag antworten »
Kann man so sagen. Aber halt ohne konkrete Zahlenwerte, sondern im allgemeinen Fall. $\begin{eqnarray} 2 = c\cdot e^{a4} \end{eqnarray}$ [/quote] Wie sehen also deine allgemeinen Kurven aus, wenn du die Abhängigkeit der Konstanten ausrechnest/einsetzt? Also entweder nach a umformst oder nach c.
15.01.2015, 00:05	Lady_Evil	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} \frac{0,3}{e^{x4} } = c \end{eqnarray*}$ ?
15.01.2015, 00:13	Complexi	Auf diesen Beitrag antworten »
Woher kommt denn die 0,3? Es soll einfach nur $\begin{eqnarray} 2 = c\cdot e^{a4} \end{eqnarray}$ nach c aufgelöst werden.
15.01.2015, 19:46	Lady_Evil	Auf diesen Beitrag antworten »
Und wie mache ich das?
15.01.2015, 20:47	Lady_Evil	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich muss mich entschuldigen, ich habe irgendwie die komplette Aufgabe übersehen. Sie lautet wie folgt: Gegeben sind die Punkte P1= (2;4) und P2 = (30;80). Bestimmen Sie jeweils a und c derart, dass die Kurven mit den Funktionsgleichungen durch die beiden Punkte verlaufen: a) $\begin{eqnarray} y = ce^{ax} \end{eqnarray}$ b) $\begin{eqnarray} y = cln(x)+a \end{eqnarray*}$
16.01.2015, 02:08	Complexi	Auf diesen Beitrag antworten »
Naja, dann musst du halt einfach für Teil a) noch eine zusätzliche zweite Gleichung aufstellen und die Konstanten dann mit beiden ausrechnen.

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