P(A|B), wenn P(A|B), P(AuB) und P(nichtA oder nichtB)

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Ratlosigkeit Auf diesen Beitrag antworten »
P(A|B), wenn P(A|B), P(AuB) und P(nichtA oder nichtB)
Meine Frage:
P(A) und P(B) jeweils >0
P(B|A)=0,5
P(AuB)=0,8
P(nichtA oder nichtB)=0.8
Gefragt ist nach P(A|B).


Meine Ideen:
Ich habe für P(AnB) 0,2 raus, setze dies dann bei P(B|A)=P(AnB)/P(A) ein und erhalte 0,4 für P(A). 0,4 setze ich ein bei P(AnB)=P(A)*P(B) ==> 0.2=0,4*P(B), wo dann P(B)= 0,5 rauskommt.
Wenn ich das Ergebnis jetzt teste und bei P(AuB)= P(A)+P(B)-P(AnB) einsetze, bekomme ich für P(AnB)=0,7 heraus, statt den gegeben 0,8.
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Ratlosigkeit
Ich habe für P(AnB) 0,2 raus, setze dies dann bei P(B|A)=P(AnB)/P(A) ein und erhalte 0,4 für P(A).

Bis hierhin Ok. Freude

Danach wird es falsch: Von Unabhängigkeit ist hier keine Rede, von der darfst du nicht ausgehen, insofern stimmt P(AnB)=P(A)*P(B) nicht. Es ist auch gar nicht nötig, um den Rest auszurechnen - das gröbste hast du doch geschafft!
Ratlosigkeit Auf diesen Beitrag antworten »

Danke für die schnelle Antwort smile
Gut, da mir dann jetzt noch P(B) fehlt, würde ich dieses über P(AuB) ausrechnen, also: 0,8=0,4+P(B)-0,2 ==> P(B)=0,6
Somit dann P(A|B)=0,2/0,6=1/3
Kann ich das Ergebnis irgendwie prüfen?
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Ist korrekt. Freude
Ratlosigkeit Auf diesen Beitrag antworten »

Vielen Dank, du hast mir sehr weitergeholfen Freude
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