Faktor und Summenregel beim Integral |
| 16.01.2015, 09:59 | Leonx3 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Faktor und Summenregel beim Integral Guten Tag liebes matheboard-Forum 
ich soll für die Schule eine Untterichtsstunde zum oben gennanten Thema halten. ich habe im Internet und auch hier schon einiges gefunden, aber bin mir leider immer noch nicht ganz sicher :/ bei der Faktorregel geht es ja nur darum, dass die Konstante herausgezogen und vorgehängt werden kann. Meine Ideen: ?3?2x^3 dx=?6x^3 dx von da aus kann ich das dann ja anwenden ?6x^3 dx =6??x^3 dx aber da bin ich mir schon nicht mehr ganz sicher was schreibweise und weiter rechnen betrifft. ?=Integralzeichen, wusste nicht was ich sonst wählen sollte, bin hier ja ganz neu :3 |
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| 16.01.2015, 10:09 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das stimmt. Und die Summenregel ist dafür da, dass man aus einem Integral mehrere Teilintegrale machen darf, falls die Funktion im Integral aus mehreren Summanden besteht, wie z.B. bei f(x)=6x³+9x² Wie könnte man demnach also das Integral noch mittels Faktor- und Summenregel ausdrücken ? (Benutze hier ERST die Summen- und DANN die Faktorregel) Du kannst die Formeln mit diesem Formeleditor schreiben: http://www.matheboard.de/formeleditor.php |
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| 16.01.2015, 10:21 | Leonx3 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
könntest du mir die mal so vorrechnen? bin komplett verwirrt grade, sry 
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| 16.01.2015, 10:28 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du brauchst das mit dem Aufspalten des Faktors 6 in die beiden Faktoren 2 und 3 gar nicht machen, denn du hast bei 6x³ doch schon den Faktor 6 dabei. 
Nennen wir mal f(x)=x³ und g(x)=x² und die beiden Faktoren vor x³ und x² nennen wir a und b. Was jetzt zu tun ist, ist aus nach der Summen- und Faktorregel somit zu machen. Wie würde das hier also für die Funktion h(x)=6x³+9x² lauten ? |
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| 16.01.2015, 10:38 | Leonx3 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wird zu Richtig? :3 |
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| 16.01.2015, 10:51 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Perfekt, mehr ist das gar nicht. 
Du hast also sowohl die konstanten (also von x unabhängigen) Faktoren vor das Integral gezogen, als auch das eine Integral durch die Summe zweier Integrale ausgedrückt. Wie man damit eine ganze Schulstunde füllen soll, hmmm.... 
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| 16.01.2015, 10:55 | Leonx3 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dazu mach dir mal keine Gedanken, meine Klasse is ein wenig schwer von kp
Erstmal vielen vielen Dank für die Hilfe. Muss ich die Terme dann nicht noch auflösen oder sowas? 
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| 16.01.2015, 11:03 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Summen- und Faktorregel hast du damit benutzt. Alles weitere ginge jetzt nur noch in Richtung "Integral berechnen", indem du die entsprechenden Stammfunktionen mittels Potenzregel bildest (falls ihr das schon hattet). Wenn keine Integralgrenzen im Spiel sind, dann hast du ein so genanntes unbestimmtes Integral. Wenn du noch Grenzen mit einfließen lässt, dann hättest du ein bestimmtes Integral, welches man dann noch lösen könnte (was dann aber wie gesagt nichts mehr mit den beiden Regeln zu tun hat). |
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| 16.01.2015, 11:09 | Leonx3 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Okay ja gut das wollte ich hören
nochmals danke für die schnelle Hilfe und ich wünsche noch einen schönen Tag
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| 16.01.2015, 11:16 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Kein Problem, wünsche ich dir auch. 
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