Trigonometrische Funktionen

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16.01.2015, 23:06	Bilalo	Auf diesen Beitrag antworten »
Trigonometrische Funktionen Hallo nehmen wir an wir haben die Funktion sin=(x) und 2sin=(2 (x-4)) Nun kommt eine Textaufgabe: Wie ändert sich die Funktion wenn es um den Faktor 3 in X Richtung streckt? Wie würde man das jetzt berechnen bzw was für eine Funktion ergibt sich?
16.01.2015, 23:13	10001000Nick1	Auf diesen Beitrag antworten »
Was soll denn $\begin{eqnarray} \sin=(x) \end{eqnarray}$ für eine Funktion darstellen?
16.01.2015, 23:30	Bilalo	Auf diesen Beitrag antworten »
Eine Periode
16.01.2015, 23:36	10001000Nick1	Auf diesen Beitrag antworten »
Irgendwie sehe ich keinen Zusammenhang zwischen meiner Frage und deiner Antwort. Der Sinus braucht doch ein Argument; da muss stehen: $\begin{eqnarray} \sin(...) \end{eqnarray}$ . Einfach nur $\begin{eqnarray} \sin \end{eqnarray}$ macht nicht viel Sinn.
17.01.2015, 10:02	Bilalo	Auf diesen Beitrag antworten »
Also 2 pi ist eine Periode. X steht für 2pi
17.01.2015, 10:11	HAL 9000	Auf diesen Beitrag antworten »
Du gehst nicht auf die Nachfragen ein, vielleicht erkennst du das Problem gar nicht: $\begin{align} \sin = (x) \end{align}$ ist einfach symbolischer Unsinn. Vielleicht meinst du ja die Funktionen $\begin{align} f(x)=\sin(x) \end{align}$ sowie $\begin{align} g(x)=2\sin(2(x-4)) \end{align}$ ? PS.: "X steht für 2pi" ist dann eine erneute Seltsamkeit.
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17.01.2015, 11:22	Bilalo	Auf diesen Beitrag antworten »
Ok habs erkannt sorry. War mein Fehler. Ich meinte f(x)=asin (b (x-c)+d Tut mir Leid
17.01.2015, 15:18	10001000Nick1	Auf diesen Beitrag antworten »
Die Klammersetzung passt immer noch nicht. Meinst du $\begin{eqnarray} f(x)=a\cdot\sin(b(x-c))+d \end{eqnarray}$ ? Und wieso stehen da jetzt plötzlich überall Variablen statt den konkreten Zahlenwerten?
17.01.2015, 16:13	Bilalo	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja also jetzt zum beispiel stehen die zwei Funktionen f (x)=2sin (2 (x+1)) f (x)=sin (2x-0.5) Nun kommt eine Textaufgabe: Wie ändern sich die Funktionen wenn es um 2 in x Richtung gestreckt wird Was würde da sich ergeben?
17.01.2015, 19:22	10001000Nick1	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich bezeichne mit $\begin{eqnarray} g \end{eqnarray}$ die Funktion, die entsteht, wenn man $\begin{eqnarray} f \end{eqnarray}$ um den Faktor 3 in x-Richtung streckt. [attach]36840[/attach] Gucken wir uns erstmal die "normale" Sinusfunktion $\begin{eqnarray} f(x)=\sin(x) \end{eqnarray}$ an (rot). Die Funktion, die durch Streckung um den Faktor 3 ensteht, ist die blaue Funktion. Wenn man mal ein paar Funktionswerte betrachtet, fällt etwas auf: Z.B. wird der Funktionswert von $\begin{eqnarray} f \end{eqnarray}$ an der Stelle 1 an die Stelle 3 verschoben. Der Funktionswert von $\begin{eqnarray} f \end{eqnarray}$ an der Stelle 2 wird an die Stelle 6 verschoben. Der Funktionswert von $\begin{eqnarray} f \end{eqnarray}$ an der Stelle 4 wird an die Stelle 12 verschoben. So könnte man das auch mit anderen Funktionswerten machen. In Formeln: $\begin{eqnarray} g(3)=f(1), g(6)=f(2), g(12)=f(4) \end{eqnarray}$ usw. Erkennst du da ein Muster, wie aus den Funktionswerten von f die Funktionswerte von g entstehen?
17.01.2015, 21:58	Bilalo	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke für die Erklärung. Also wird aus f (x)=sin (2x) dann f (x)=sin (6x)?
17.01.2015, 23:07	10001000Nick1	Auf diesen Beitrag antworten »
Das ist genau die falsche "Richtung". f(x)=sin(2x) sieht so aus: f(x)=sin(6x) sieht so aus: D.h. sin(6x) ist nicht um den Faktor 3 gestreckt, sondern gestaucht.
18.01.2015, 01:15	Bilalo	Auf diesen Beitrag antworten »
Dann kommt da statt die 6 2/3 oder
18.01.2015, 16:46	10001000Nick1	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja: Und jetzt weißt du sicherlich auch, wie das mit deinen Funktionen funktioniert.

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