Wertebereich von f(x)=x^6 |
| 17.01.2015, 18:11 | 1-2!!! | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Wertebereich von f(x)=x^6 Warum hat x^6 einen Wertebereich bei allen positiven reellen zahlen? die Lehrerin hat das nicht so gut erklärt! Danke schon mal im voraus Meine Ideen: die Lehrerin hat das nicht so gut erklärt! |
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| 17.01.2015, 18:27 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Wertebereich von f(x)=x^6 Egal, was für eine Zahl hoch sechs genommen wird, das Ergebnis ist immer positiv - oder natürlich Null. Probier's ruhig mal aus. Daher ist der Wertebereich . Viele Grüße Steffen |
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| 17.01.2015, 21:22 | 1-2!!! | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Wertebereich von f(x)=x^6 Okay. Also ist bei geradem Exponenten das immer positiv?! Und wofür steht nochmal die null? Weil es auch null sein kann oder wie? |
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| 17.01.2015, 21:40 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Wertebereich von f(x)=x^6
Ja. Auch das kannst Du ja mal testen.
Richtig. |
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| 17.01.2015, 22:38 | 1-2!!! | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Wertebereich von f(x)=x^6 Wie kann man das denn testen? 
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| 17.01.2015, 23:16 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Wertebereich von f(x)=x^6 Indem Du mal positive, mal negative Zahlen mal zu einer ungeraden, mal zu einer geraden Potenz erhebst. Du wirst es bei geraden Potenzen nicht schaffen, negative Zahlen zu erhalten. Dann kannst Du auch mal die Graphen von geraden und ungeraden Potenzfunktionen zeichnen. Auch da sollte Dir was auffallen. Dann kannst Du noch überlegen, wie man es durch Malnehmen zu einer negativen Zahl bringt. Plus mal Plus gibt Plus, Minus mal Minus auch. Was heißt das für gerade Potenzen? |
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| 17.01.2015, 23:51 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Negative Basen oder auch die Basis 0 bei Potenzen sind im Bereich der reellen Zahlen problematisch und daher (in R) nicht zugelassen. Potenzen in R sind daher immer nur für Basen größer als Null definiert. Eine eigene Definition besteht für Potenzen mit ganzzahligen Exponenten, und dabei werden folgende Fälle definiert: 1. Exponent geradzahlig --> 2. Exponent ungeradzahlig --> 3. Damit bleiben die Potenzen hinsichtlich Basen größer als Null erhalten. mY+ |
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| 18.01.2015, 01:51 | wopi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Wertebereich von f(x)=x^6 anschaulich erhältst du den Wertebereich einer Funktion wie folgt: Du verschiebst alle Punkte des Graphen parallel zur x-Achse auf die y-Achse. Alle Zahlen, die du dort triffst, bilden den Wertebereich! |
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| 18.01.2015, 12:30 | 1-2!!! | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Wertebereich von f(x)=x^6 OK. Aber wie bekomme ich das denn zb. für -3x^3 heraus? weil wenn ich das immer ablesen muss, müsste ich mir ja erst den Graphen malen, damit ich bei x un y gucken kann. Oder? Wie müsste ich das bei dem Beispiel machen mit dem Wertebereich? |
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| 18.01.2015, 12:36 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Der Graph (es genügt skizzenmäßig) kann nie schaden. Allerdings sollte man den von x^3 schon im Kopf haben, der ist R. Und der Faktor -3 davor ändert auch nichts dran. mY+ |
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| 18.01.2015, 13:20 | 1-2!!! | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wie der Wertebereich ist R? Nur reelle zahlen oder wie? Ja aber gibt es nicht irgendwie soetwas das man sofort erkennen kann wie der Wertebereich ist? 
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| 18.01.2015, 15:17 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja. Bei ungeraden Exponenten ist es ganz , bei geraden Exponenten ist es nur . Und wenn, wie in Deinem letzten Beispiel, noch ein Minus als Koeffizient davorsteht, ist es . Viele Grüße Steffen |
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| 18.01.2015, 18:22 | 1-2!!! | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Also heißt das bei meinem letzten Beispiel ist der Wertebereich . Das wäre so dann also richtig oder wie? |
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| 18.01.2015, 20:41 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Falls Du die von Mathema (danke!) erwähnte Funktion meinst: nein, durch den ungeraden Exponenten nimmt diese Funktion alle Werte an, also ganz R. Der negative Vorfaktor bewirkt nun lediglich, dass alle Minuswerte zu Pluswerten werden und umgekehrt. Die Wertemenge bleibt aber dann trotzdem R. |
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| 18.01.2015, 20:49 | Mathema | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Bei welchem Beispiel? Dieses hier? |
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| 18.01.2015, 21:18 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Von diesem Bespiel habe ICH gesprochen, das andere ist schon erledigt! Es war eine neue Frage in diesem Zusammenhang. @Steffen, das hattest du übersehen! mY+ |
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