Kettenregel Aufgabe : Innermathematische Anwendungen |
| 18.01.2015, 12:26 | makl | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| Kettenregel Aufgabe : Innermathematische Anwendungen Wir haben in der Schule das Thema Kettenregel und haben dazu einee Hausaufgabe bekommen ,die ich nicht verstehe. Ich bin mit der Kettenregel vertraut aber ich verstehe die Aufgabe nicht. Die wie folgt lautet: Welche Steigung hat f(x)= 1/2x+1 an der stelle x=1/2? Wie lautet die Gleichung der Tangente von f(x)=wurzel aus 3x-4 an der Stelle x=1? Wo liegt das Minimum der Funktion f(x)=x+ 1/4x-2 ? Meine Ideen: a) soll man x=1/2 in x einsetzen ?? oder soll man die erste Ableitung machen ?? aber man hat ja dann die tangentensteigung....das an der stelle x=1/2 verwirrt mich. b)hier würde ich die kettenregel anwenden, aber auch hier verwirrt mich dieses an der stelle x=1 c)Ist damit dieses lokales minimum etc. gemeint ,dass man mit dem f''-kriterium herusfindet ? |
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| 18.01.2015, 12:33 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Kettenregel Aufgabe : Innermathematische Anwendungen
Klammern gibt es nicht einfach für Spaß. Gemeint ist:
Ja, du mußt erst die erste Ableitung bilden. Diese gibt für jede Stelle x die Steigung von f(x) an der betreffenden Stelle an. Also mußt du dann in die erste Ableitung x=1/2 einsetzen.
Ja. 
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| 18.01.2015, 14:26 | makl | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Dankeschön! Und was mache ich bei b) Könnte ich später meine Ergebnisse hier posten? Und sie schauen rüber ?
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| 18.01.2015, 16:24 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Hier mußt du mittels der Kettenregel die Ableitung bilden und dann in diese die Stelle x=1 einsetzen, um damit die Tangentensteigung an dieser Stelle zu erhalten.
Gerne kannst du deine Ergebnisse posten. Ob ich es heute noch schaffe, mal draufzuschauen, kann ich nicht versprechen. Aber möglicherweise findet sich da auch jemand anderes.
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| 18.01.2015, 19:32 | makl | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
a) -1/8 ? |
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| 18.01.2015, 19:41 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Nein. Beachte, daß man bei a) auch die Kettenregel braucht. Poste am besten auch deine Rechenschritte. |
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| 18.01.2015, 19:53 | makl | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
ich soll also bei a) erst die erste ableitung bilden und dann die kettenregel mit der ersten ableitung bilden oder wie ?? ich hab jetzt einfach in die erste ableitung für x=1/2 eingesetzt. ^^ |
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| 18.01.2015, 20:05 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Ist das bei b) ein Druckfehler oder eine Fangfrage? 
liegt gar nicht im Definitionsbereich dieser Funktion? 
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| 18.01.2015, 20:12 | makl | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
ich verstehe einfach überhaupt nichts.....was ich z.b. nicht verstehe ist das überall f(x) ...steht aber wenn man die kettenregel verwenden will muss doch k(x) stehen oder nicht ?? |
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| 18.01.2015, 22:04 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Nein, sollst du die erste Ableitung mit Hilfe der Kettenregel bilden. Bei der Kettenregel geht es darum, wie man die Hintereinanderausführung von Funktionen (man nennt das auch Komposition) ableitet. Bei deiner Funktion mußt du doch erstmal 2x+1 ausrechnen. Wir setzen daher h(x) = 2x+1 . Dann mußt du von diesem Ergebnis den Kehrwert bilden. Für die Kehrwertbildung setzen wir g(x) = 1/x . Dann ist f(x) = g(h(x)). Die Kettenregel besagt, daß dann f'(x) = g'(h(x)) * h'(x) ist. |
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