Integral mit nichtreellem quadratischen Nenner

18.01.2015, 21:16	youngD	Auf diesen Beitrag antworten »
Integral mit nichtreellem quadratischen Nenner Meine Frage: Hallo, kann mir jemand helfen, auf die Stammfunktion der Funktion f(x)= (x/(x²+1))² zu kommen inkl. Wert des Integrals von -inf bis inf mfG Meine Ideen: habs mal mit der Partialbruchzerlegung versucht, komme dann aber auch nicht weiter bei arctan(x) - (int(1/(tan²(u)+1))du) sorry mein adblocker und der formeleditor vertragen sich nicht
18.01.2015, 21:37	grosserloewe	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Integral mit nichtreellem quadratischen Nenner $\begin{eqnarray} cos^2(u)= \frac{1}{1 +tan^2(u)} \end{eqnarray}$ siehe Tafelwerk und das ist dann das folgende Integral $\begin{eqnarray} \int cos^2(u) \, du \end{eqnarray}$ , was ja einfach zu integrieren ist .
18.01.2015, 21:41	youngD	Auf diesen Beitrag antworten »
ok, ich habe hier irgendwo einen hänger drin.. also frage ich mal dumm: wieso ist es cos(x)² ?
18.01.2015, 21:42	grosserloewe	Auf diesen Beitrag antworten »
siehe mein Beitrag
18.01.2015, 21:43	URL	Auf diesen Beitrag antworten »
alternativ $\begin{eqnarray} \int \left(\frac{x}{1+x^2}\right)^2dx=\int x \frac{x}{(1+x^2)^2}dx \end{eqnarray}$ partiell integrieren.
18.01.2015, 22:11	youngD	Auf diesen Beitrag antworten »
müsste ich das nicht beweisen mit dem cos²(x) ?
Anzeige

18.01.2015, 22:13	grosserloewe	Auf diesen Beitrag antworten »
nein , Du brauchst das Fahrrad nicht nochmal erfinden. Das sind alt bekannte Beziehungen, die brauchst du nicht beweisen, die stehen in jeder Formelsammlung. hier z.B. http://de.wikipedia.org/wiki/Formelsammlung_Trigonometrie
18.01.2015, 22:20	youngD	Auf diesen Beitrag antworten »
ok vielen dank, war ne große hilfe

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »