Finden der falschen Münze aus 8

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Triphos Auf diesen Beitrag antworten »
Finden der falschen Münze aus 8
Abend, ich habe folgende Aufgabe:
- eine Fälschung aus acht Münzen (sieben echte) herauszufinden
- die Fälschung unterscheidet sich von den Echten nur durch ihr Gewicht (leichter oder schwerer)
- man hat eine Balkenwaage, die diese Ergebnisse liefert: links schwerer, gleich schwer oder rechts schwerer
- man hat drei Wägungen

Ich würde jetzt die 8 Münzen in 3 Haufen teilen, mit je 3, 3 und 2 Münzen.
Als erstes wiegt man die 2 3er Haufen gegeneinander, wenn die beiden gleich schwer sind ist es sehr leicht, die falsche Münze ist unter den letzten 2 und mit der nächsten Wiegung zu finden.

Wenn jetzt aber die Waage nach links/rechts ausschlägt habe ich irgendwie ein Brett vorm Kopf, klar ist das die siebte und achte Münze sind definitiv echt und die falsche ist Münze 1-6.

Wenn ich dann 1-2 und 4-5 gegeneinander aufwiege und diese gleich sind ist 3 oder 6 falsch und auch noch leicht zu finden, wenn die Waage dort ausschlägt weiß man, dass 3 und 6 echt sind, aber man muss mit der dritten Wägung die falsche Münze aus den Münzen 1, 2, 3 und 4 finden, und das könnte ich nur mit einer 4 Wägung, ist der Ansatz da falsch richtig? Ich komme irgendwie nicht weiter. HELP PLS

MfG
IfindU Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Finden der falschen Münze aus 8
Teile es doch erst einmal in 4 zu 4.
Triphos Auf diesen Beitrag antworten »

Aber welche Information bekomme ich dann aus der Wiegung? Doch nur dass entweder eine der Münzen 1, 2, 3, 4 zu leicht oder 5, 6, 7, 8 zu schwer ist, inwiefern soll mir das helfen? :/
IfindU Auf diesen Beitrag antworten »

Du weißt dass ein Block definitiv schwerer ist. Diesen Block kannst du dann in 2 + 2 teilen.

Anmerkung: Das sollte vermutlich in den Schulbereich.
wopi Auf diesen Beitrag antworten »

wieso gerade den?
wenn die gesuchte Münze leichter ist, ist sie doch in dem anderen Block!
wopi Auf diesen Beitrag antworten »

Münzen 1,2...8 x sei gesuchte Münze (o.B.d.A. = 'ohne Beschränkung der Allgemeinheit')

1. Wägung: vergleiche 1,2 - 3,4
----gleich: vgl. 1,2,3 - 5,6,7
------------gleich -> 8 = x
------------versch., o.B.d.A. sei 5,6,7, schwerer -> x ist schwerer
----------------2. Wägung vgl. 5 - 6
----------------gleich -> 7 = x
----------------versch. -> x = schwerere von 5,6 (3. Wägung)

----versch.: o.B.d.A. sei 3,4 schwerer
------------2. Wägung: vgl. 3,4 - 5,6
------------gleich: -> (x=1 oder x=2) und x leichtere von 1,2 (3. Wägung)
------------versch: -> (x=3 oder x=4) und x schwerere von 3,4 (3. Wägung)

aber vielleicht habe ich auch einen Denkfehler gemacht!?
VG
 
 
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