Existenz/Eindeutigkeit Lösungen Convection Diffusion Equation |
| 19.01.2015, 09:36 | timm31337 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Existenz/Eindeutigkeit Lösungen Convection Diffusion Equation Liebe matheboarder :-), im Rahmen meiner Masterarbeit optimiere ich multigrid Verfahren zum Lösen der Gleichungssysteme aus einer Finite-Volumen Raum-diskretisierten und mit dem impliziten Euler Zeit-diskretisierten Konvektions Diffusions Gleichung(CDE)(periodische Randbedingungen). Der Vollständigkeit halber würde ich in meiner Arbeit gerne Existenz und Eindeutigkeit der Lösungen der CDE diskutieren. Gibt es dazu eine allgemeine Theorie? Sollte dem nicht so sein, wie sieht es mit Existenz und Eindeutigkeit für schwache Lösungen, klassische Lösungen aus? Meine Ideen: Bisher habe ich eine Quelle gefunden, die besagt, dass lineare Erhaltungsgleichungen im allgemeinen well-posed sind, also eine eindeutige Lösung existiert, die stetig von den Anfangsdaten abhängt. (Stimmt das? und welcher Satz besagt das?) |
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