Untersuche ob der Grenzwert existiert und bestimme ggf.

19.01.2015, 13:25	paulo14	Auf diesen Beitrag antworten »
Untersuche ob der Grenzwert existiert und bestimme ggf. Meine Frage: $\begin{eqnarray} \lim_{z \to 0} \frac{e^{z} - 1}{z} =1 <br /> <br /> nutze :e^{z} - 1 = \frac{z}{2}\sum\limits_{k=0}^\infty \frac{z^{k}}{3...(k+2)} <br /> <br /> zeige : \| \sum\limits_{k=0}^\infty \frac{z^{k}}{3...(k+2)} \| \leq \frac{\|z\|^k }{3} \leq( \frac{1}{2}) ^{k} \forall \| z\| \leq \frac{3}{2} <br /> \end{eqnarray}$ wenden Sie das Majorantenkriterium fur Reihen sowie den Grenzwert der geometrischen Reihe an. Meine Ideen: Es ist schon vieles vorgegeben aber die Zusammenhänge verstehe ich nicht.
19.01.2015, 13:29	paulo14	Auf diesen Beitrag antworten »
kleiner Fehler hat sich eingeschlichen bei * gilt: $\begin{eqnarray} \frac{e^{z} - 1 }{z} = \frac{z}{2} \sum\limits_{k=0}^\infty \frac{z^k}{3..(k+2)} \end{eqnarray*}$

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »