Zweielementige Halbgruppen |
| 19.01.2015, 14:31 | Plüschpopo | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Zweielementige Halbgruppen die Aufgabe habe ich schon mal in nem anderen bereich gepostet nur war es glaube dort der Falsche bereich. Habe die Aufgabe vor mir zum Thema zweielementige Halbgruppen. Es sei H={a,b} eine zweielementige Menge. a) Geben Sie alle inneren Verknüpfungen auf H an. Wieviele sind dies? b) Wieviele und welche der inneren Verknüpfungen aus a) bilden zusammen mit H eine Halbgruppe? c) Geben Sie alle Abbildungen von H nach H an. Wieviele sind dies? d) Wieviele und welche der Abbildungen aus c) sind bijektiv? e) Geben Sie alle Halbgruppenhomomorphismen von H nach H an. Wieviele sind dies? f) Wieviele und welche der Halbgruppenhomomorphismen aus e) sind Halbgruppenisomorphismen? a,b,c,d habe ich hinbekommen a = 16 b = 8 c = 4 d = 2 Lösung zu e soll lauten 112 und f 16 Meine Frage zu e) Geben Sie alle Halbgruppenhomomorphismen von H nach H an. Wieviele sind dies? Wie kann ich mir das jetzt am besten vorstellen bzw. wie finde ich die Anzahl heraus? Also meine Überlegung zum Anfang ist, ich habe (H1,°1) und (H2,°2) jetzt ne Abbildung f: H1 -> H2, und es muss gelten f(a °1 b) = f(a) °2 f(b) für alle und Ich dachte man könnte so vorgehen : f(a °1 a) = f(a) °2 f(a) f(a °1 b) = f(a) °2 f(b) f(b °1 a) = f(b) °2 f(a) f(b °1 b) = f(b) °2 f(b) ........ ..... nur wie führe ich das jetzt fort um auf die Anzahl zu kommen? Bin da echt am verzweifeln :-( |
||
| 19.01.2015, 18:04 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » |
? |
||
| 20.01.2015, 14:53 | Plüschpopo | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich verstehe einfach nicht wie ich auf 112 kommen soll :-( Gibt es da einen Trick oder muss ich alle Halbgruppenhomomorphismen aufschreiben? |
||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
| Die Größten » |
|
| Die Neuesten » |