Normalverteilung, Wahrscheinlichkeit

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xenix Auf diesen Beitrag antworten »
Normalverteilung, Wahrscheinlichkeit
Meine Frage:


Hallo,
Ich komme einfach nicht weiter bei einer aufgabe bzw finde nicht mal einen ansatz

Ein Getränkehersteller verkauft sein Geträn in Flaschen mit einer füllmenge von 330ml, wobei es zu schwankungen bei der abfüllung kommen kann. das abgefüllte getränkevolumen kann als normalverteilt angesehen werden, wobei der erwartungswert = 331,8ml und die standardabweichung = 3,2ml beträgt.

Aufgabe: Die verwendeten flaschen besitzen ein maximales füllvolumen von 340ml. Untersuchen sie, ob eine maximale anzahl von 15 überlaufenden Flaschen bei einer abfüllung von 2000 flaschen eingehalten wird.






Meine Ideen:
Mein erster gedanke war, p=15/2000 zu berechnen und das als wahrscheinlichkeit zu nehmen. aber was mach ich dann mit dem erwartungswert und der standardabweichung? Zweiter gedanke war dann mit der gausschen glockenfunktion von 340 bis unendlich zu integrieren, aber dann weiß ich wiederum nicht wohin mit n=2000 und x=15. Mag mir jemand auf die sprünge helfen?
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »
RE: normalverteilung wahrscheinlichkeit
Das Integrieren von 340 bis Unendlich ist der richtige Ansatz. Der Anteil dieser Fläche an der Gesamtfläche unter der Glockenkurve darf nämlich nicht mehr als 15/2000 betragen.

Kommst Du jetzt schon weiter?

Viele Grüße
Steffen
 
 
xenix Auf diesen Beitrag antworten »

also im GTR habe ich jetzt als untere grenze 340, als obere unendlich eingeben. mit normalcdf hab ich dann ~0,0052 raus, das ist kleiner als 15/2000. also werden die 15 flaschen dementsprechend eingehalten ?
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »

Völlig richtig!

Viele Grüße
Steffen
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