Extremwertproblem - Grundfragen |
| 20.01.2015, 17:24 | DJE3K | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| Extremwertproblem - Grundfragen ich habe mal eine Frage zu der Extremwerproblem Aufgabe aus dem Anhang. Ich muss ja die Zielfunktion aufstellen. Die Formel lautet dafür ja wie folgt: A(u) = 1/2 * Grundseite * Höhe 1.) Wieso ist x = u eigentlich eine senkrechte Gerade. Woher weiß ich das? 2.) Die Zielfunktion lautet ja 1/2 * u * g(u) Wieso ist die Höhe g(u) also der Funktionswert? Würde mich sehr über eine verständliche Antwort freuen. Vielen Dank! Liebe Grüße DJE3K |
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| 20.01.2015, 17:41 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Extremwertproblem - Grundfragen
Es ist die Menge aller x/y-Punkte, deren x-Wert u ist. Egal, was für ein y. Das kann dann nur eine senkrechte Gerade sein. Siehst Du das?
Weil das der Schnittpunkt der senkrechten Gerade mit der Funktion ist. Die müssen sich zwangsläufig da schneiden. |
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| 20.01.2015, 18:07 | DJE3K | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Extremwertproblem - Grundfragen
Das verstehe ich 
Vielen lieben Dank für deine Hilfe! |
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| 20.01.2015, 18:21 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Extremwertproblem - Grundfragen
Jede Kurve im Koordinatensystem ist ja letztendlich nur eine Menge von Punktepaaren, die eine bestimmte Eigenschaft haben. Du könntest theoretisch auch (wie es ein PC machen würde) die ganze xy-Ebene "abscannen" und die Punkte, die die Eigenschaft erfüllen, schwarz markieren. Zum Beispiel würde so ein Programm, wenn es alle Punkte markieren sollte, bei denen der y-Wert das Quadrat vom x-Wert ist, eine Parabel zeichnen, eben y=x². Oder, wenn es alle Punkte markiert, deren y-Wert 42 ist, wird das die horizontale Gerade y=42. Und jetzt sollen eben alle Punkte markiert werden, deren x-Koordinate einen bestimmten festen Wert u hat! Was bleibt dem Programm anderes übrig als eine senkrechte Gerade zu zeichnen? Und die Vorschrift ist dann x=u. Es mag irritieren, dass das jetzt keine Funktion mehr ist, denn ein x-Wert hat nun beliebig viel y-Werte. Aber das ist unserem Programm egal, und korrekt ausgedrückt ist die Vorschrift auch. |
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| 20.01.2015, 18:33 | DJE3K | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Vielen lieben Dank! Nun habe ich es verstanden
Angenommen das Dreieck wäre Links von der Y-Achse. Dann wäre ja der Wert von der Grundseite negativ, also Also -u... Hier darf ich das minus doch einfach weglassen oder? Weil bei der Bereich einer Fläche kommt ja eh kein negativer Wert raus? Danke! |
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| 20.01.2015, 20:15 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Ja, die Länge der Grundseite ist ja strenggenommen der Differenzbetrag der beiden Grenzen. Zuerst war das 0 und u, dadurch konnte man sich das Leben einfach machen, denn dann ist |u-0|=u. In Deinem Fall würde man dann rechnen |0-(-u)|=u, was Deine Annahme bestätigt. Aber für die Aufgabe wird ja eh angenommen, dass u zwischen 0 und 4 liegt. Viele Grüße Steffen |
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| 20.01.2015, 20:45 | DJE3K | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Vielen lieben Dank
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