Zinseszinsen Rentenrechnung

20.01.2015, 20:01	kasumi	Auf diesen Beitrag antworten »
Zinseszinsen Rentenrechnung Hallo, ich komme bei dieser Aufgabe nicht weiter. Jemand zahlt 10 Jahre lang vorschüssig jeweils am Jahresanfang 2.000 Euro auf ein Konto. Die ersten fünf Jahre erhält er 6 Prozent p.a. (Zinses) zinsen, danach erhöht sich der Zinssatz auf 9 p.a. Wie viel hat er am Ende des 10. Jahres auf dem Konto angespart? Zuerst habe ich es mit dieser Formel versucht aber leider stimmt es nicht: Rn= r* q^n-1/q-1
21.01.2015, 00:30	sneeper88	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo, das ist eigentlich relativ einfach. Zuerst bitte noch einmal die Formel überprüfen. Das ist der Endwert der nachschüssigen Rente. Du berechnest mit der richtigen Formel den Endwert für die ersten 5 Jahre mit dem Zinssatz 6%. Dieses Guthaben verzinst du dann einfach elementar für weitere 5 Jahre mit 9%. Dazu kommen dann nochmal 5 Jahre Rente mit 9%. Diese beiden Werte addierst du einfach und das ist dann die Lösung. Ein Zahlungsstrahl ist dazu immer ein super Hilfsmittel. LG
21.01.2015, 09:55	kasumi	Auf diesen Beitrag antworten »
Ist diese Formel richtig? r= Rn/q * (q-1)/q^n-1
21.01.2015, 10:13	adiutor62	Auf diesen Beitrag antworten »
Du brauchst diese Formel: $\begin{eqnarray} R_n=rq(q^n-1)/(q-1) \end{eqnarray}$
21.01.2015, 10:21	kasumi	Auf diesen Beitrag antworten »
Okay und die gilt dann immer für vorschüssig wenn man den Rentenendwert sucht? ist r dann = 2000 Euro? (also die rente)? Aber sind die 2.000 Euro nicht R0? Weil es ja am JAhresanfang ist
21.01.2015, 10:34	adiutor62	Auf diesen Beitrag antworten »
r ist die jährliche Rate, nicht Rente. RO hat hier nichts zu suchen. Es geht um das Endkapital nach 10 Jahren. sneeper hat alles weitere Notwendige oben genau beschrieben.
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21.01.2015, 10:51	kasumi	Auf diesen Beitrag antworten »
Hmm aber mein Ergebnis stimmt trotzdem noch nicht? Richtig ist: 31.434,21 Meine Lösung: 20001,06(1,06^5-1)/1,06-1 = 11950,63708 11950,637081,09(1,09^5-1)/1,09-1 = 77958,00394
21.01.2015, 11:10	adiutor62	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} [20001,06^5(1,06^5-1)/0,06]1,09^5+20001,09^5(1,09^5-1)/0,09 \end{eqnarray*}$
21.01.2015, 11:15	kasumi	Auf diesen Beitrag antworten »
Die formel ist doch: $\begin{eqnarray} R_n=rq(q^n-1)/(q-1) \end{eqnarray}$ rq wieso machst du rq^n?
21.01.2015, 11:28	adiutor62	Auf diesen Beitrag antworten »
R_n sollte das Endkapital sein, sorry. Ich hätte K_n schreiben sollen. Ansonsten ist es die vorschüssige Ratensparformel.
21.01.2015, 11:31	kasumi	Auf diesen Beitrag antworten »
Stimmt dann meine Lösung?
21.01.2015, 11:40	adiutor62	Auf diesen Beitrag antworten »
Nein. Schau dir mal meine an. Ich hab genau das getan, was sneeper beschrieben hatte.

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