Zinsrechnung

Neue Frage »

kasumi Auf diesen Beitrag antworten »
Zinsrechnung
Hallo,

hab hier eine Aufgabe gelöst .. nur was ist hier falsch?

Wie lange muss man monatlich vorschüssig 1.000 euro einzahlen, um am Ende über ein Kapital von 250.000 Euro zu verfügen. (Der monatliche Zinssatz beträgt 0,25 Prozent)


Meine Lösung..

Kn= 250.000, p= 0,25,q= 1,025, K0= 1.000, n = ?

Kn = K0*q^n

250.000 = 1.000*1,025^n
250.000/1.000 = 1,025^n
ln 250 = n*1,025
5,52 = 1,025n :1,025


Ergebnis stimmt nicht. es muss 194,06 Monate rauskommen
Bürgi Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Zinsrechnung
Guten Abend,

Dein Fehler liegt hier:
Zitat:
Kn= 250.000, p= 0,25,q= 1,025, K0= 1.000, n = ?


Wenn p = 0,25 dann ist




EDIT: Nachtrag

Deine Formel beschreibt die Guthabenentwicklung durch Zinseszins wenn 1000 € mit 3 % pa stetig verzinst werden. Die monatlichen Einzahlungen hast Du überhaupt nicht berücksichtigt.
kasumi Auf diesen Beitrag antworten »

okay ich habe jetzt q korrigiert.

welche formel gibt es denn für die monatliche?
adiutor62 Auf diesen Beitrag antworten »



n=Anzahl der Monate
kasumi Auf diesen Beitrag antworten »

Kn= R*q*(q^n-1)/q-1

diese hier nimmt man auch für die Zinsrechnung und immer für vorschüssig?
adiutor62 Auf diesen Beitrag antworten »

Stimmt. smile
 
 
kasumi Auf diesen Beitrag antworten »

Stimmt das soweit?

250.000 = 1000*1,0025*(1,0025^n-1)/1,0025-1
250.000= 1002,5*(1,0025^n-1)/1,0025-1
250/1002,5= (1,0025^n-1)/0,0025
249,3765586= (1,0025^n-1)/0,0025
adiutor62 Auf diesen Beitrag antworten »

Stimmt soweit. Freude LÖse nun nach n auf und du erhälst das gesuchte Ergebnis.
kasumi Auf diesen Beitrag antworten »

Jetzt muss ich doch die 0,0025 wegbekommen also *0,0025 um die auf die andere Seite zu bringen?
adiutor62 Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, dann muss die 1 weg, zum Schluss dann noch logarithmieren, um n zu erhalten.
kasumi Auf diesen Beitrag antworten »

Hmm kann man die 1 auch einfach hinter der Klammer schreiben? Ne oder?
adiutor62 Auf diesen Beitrag antworten »

Du musst beide Seiten mit 0,0025 multiplizieren und dann beiderseits 1 addieren.
kasumi Auf diesen Beitrag antworten »

Also (1,0025^n-1)

(1,0025^n-1 * 0,0025)

?

oder einzeln?

1,0025*0,0025
adiutor62 Auf diesen Beitrag antworten »

Rechts fällt 0,0025 nach der Multiplikation weg.
kasumi Auf diesen Beitrag antworten »

also 1,0025*0,0025=2,50625^x-3?
adiutor62 Auf diesen Beitrag antworten »

249,3765586= (1,0025^n-1)/0,0025

Das bleibt dann stehen:



Denk jetzt an Punkt vor Strich und löse nach n auf.
kasumi Auf diesen Beitrag antworten »

Die Lösung stimmt immer noch nicht unglücklich

kommt nicht 194,06 Monate raus!!!
adiutor62 Auf diesen Beitrag antworten »

Schreibe deinen Lösungsweg mal genau auf. Dann sehen wir weiter.
kasumi Auf diesen Beitrag antworten »

249,3765586= (1,0025^n-1)/0,0025

Das bleibt dann stehen:




1,623441397= 1,0025^n
ln 1,623441397= n*1,0025
0,4845482149 = 1,0025n
adiutor62 Auf diesen Beitrag antworten »

Du hast rechts den ln vergessen. Es muss lauten:

0,4845482149 = n*ln 1,0025
kasumi Auf diesen Beitrag antworten »

Achso okay super danke! smile
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »