Konvergenzgenauigkeit Newton Verfahren

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sebbl.dings Auf diesen Beitrag antworten »
Konvergenzgenauigkeit Newton Verfahren
Meine Frage:
Hallo. Ich habe eine Aufgabe, bei der ich nicht weiter komme. Ich soll die Funktion in ein Nullstellenproblem umschreiben und dann mit dem Newton Verfahren zwei Newtonschritte ausführen. Bis dahin kein Problem.

Nun soll ich sagen, auf wieviele Stellen nach dem vierten Schritt das Ergebnis genau ist, ohne die vier Schritte aus zu führen. Als Lösung wird mir 40 angegeben. Ich habe keine Ahnung, wie ich hier ansetzen soll.

Meine Ideen:
Für die erste Teilaufgabe habe ich für x1=0,695985, x2=0,695986 raus bekommen. Startwert ist x0=0,7 und es soll auf 6 Stellen gerundet werden.
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Konvergenzgenauigkeit Newton Verfahren
Da die Konvergenzgeschwindigkeit des Newton-Verfahrens quadratisch ist, verdoppelt sich die Anzahl der gültigen Stellen mit jedem Schritt.

Viele Grüße
Steffen
sebbl.dings Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Konvergenzgenauigkeit Newton Verfahren
Das war ja einfach Big Laugh Vielen herzlichen Dank!!!
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