Frage zur Differentialgleichung erster Ordnung

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Mathnewbie Auf diesen Beitrag antworten »
Frage zur Differentialgleichung erster Ordnung
Meine Frage:
Hallo,

kann mir vielleicht einer helfen diese Differentialgleichung erster Ordnung zu lösen ?




Danke !

Meine Ideen:

Ist in diesem Fall die Stammfunktion von ?
grosserloewe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Frage zur Differentialgleichung erster Ordnung
Wink

zu1 )

nein , das mal dy fehlt auf der rechten Seite

zu2)

stimmt

Es müssen aber Betragsstriche stehen.
Mathnewbie Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Frage zur Differentialgleichung erster Ordnung
Danke für die schnelle Antwort! Freude

Dann hätte ich



Ist das schon die fertige Lösung oder lässt sich hier noch etwas machen?
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Naja, wie immer in solchen Fällen müssen die letzten Zeilen eher so lauten:







mit
grosserloewe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Frage zur Differentialgleichung erster Ordnung
Wink

ja Du kannst aber noch zusammenfassen zu


y=

(Anwendung Potenzgesetze )

Definieren einer neuen Konstante



PS:
Wenn Du *(-1) die Gleichung nimmst , muß rechts auch stehen-C
(4.Zeile von unten)
Mathnewbie Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Frage zur Differentialgleichung erster Ordnung
Ah ok

also ist es (von Betragsstrichen mal abgesehen)



Dann hätte ich jetzt rechts eine Division von Potenzen ?
 
 
grosserloewe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Frage zur Differentialgleichung erster Ordnung
Wink

jetzt stimmt es.



=

Man setzt :

=C

dann mit dem angegebenen Ergebnis.
Mathnewbie Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Frage zur Differentialgleichung erster Ordnung
Sorry habe noch ein kleines Verständnisproblem

Nicht

?
grosserloewe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Frage zur Differentialgleichung erster Ordnung
Wink

nein

das sind Potenzgesetze

es ist:

Mathnewbie Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Frage zur Differentialgleichung erster Ordnung
Achso stimmt!

Ist ja



Vielen Dank ! Freude
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