Funktionsgleichung linearer Funktionen aus EINEM Punkt errechnen?

22.01.2015, 20:03	yoda2005	Auf diesen Beitrag antworten »
Funktionsgleichung linearer Funktionen aus EINEM Punkt errechnen? Mir ist vorhin mal so eine Überlegung gekommen, ist keine Schulaufgabe, sondern etwas, das ich mich mal so gefragt habe, wenn man den Punkt P1 (8\|4) hat und auf beiden Seiten 4 abzieht, also zu P2 (4\|0) , kann man dann die Funktiosgleichung errechnen? Also: x=4 \|-4 <=>x-4=0 f(x)=x-4 da eine Funktionsgleichung errechnet wurde, oder habe ich da irgendwo einen Denkfehler gemacht? MfG
22.01.2015, 21:27	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Naja, nachdem du dir einen zweiten Punkt besorgt hast, kannst du in der Tat eine lineare Funktion aufstellen. Nur wo soll da jetzt der Clou sein? Mal ganz davon abgesehen, dass P2 aus dem Himmel geholt ist.
22.01.2015, 22:52	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
Der Denkfehler besteht darin, dass du die Steigung m = 1 voraussetzt, wenn du erklärst, dass eine Veränderung entlang der x-Achse um -4 einer Veränderung entlang der y-Achse um -4 entspricht. Es gibt aber keine Angabe zu einer Steigung, wenn du nur einen Punkt gegeben hast. Daher kann man nur mit einem Punkt keine Geradengleichung bilden. In der Praxis kannst du ja auch eine endlose Anzahl von Geraden durch einen Punkt zeichnen- und nicht nur eine einzige .
23.01.2015, 20:15	yoda2005	Auf diesen Beitrag antworten »
Und wenn ich nun etwas habe wie $\begin{eqnarray} P1 (\frac{33}{8}\|0) \end{eqnarray}$ und daraus eine Gleichung mache: $\begin{eqnarray} x=\frac{33}{8}<br /> 8x-33=0<br /> f(x)=8x-33 \end{eqnarray}$ Liegt da dann immer noch ein Denkfehler, oder würde das prinzipiell funktionieren? MfG
23.01.2015, 22:21	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Du kannst auch hier nicht einfach aus der Angabe einer Stelle x eine Funktionsgleichung basteln. Ich meine du hast hier zwar ne Nullstelle auch bei f(x). Das ist richtig umgesetzt. Aber du kannst die Gleichung genauso gut mit 5 multiplizieren und hast wieder die gleiche Nullstelle, aber eine andere Funktion. Eine lineare Funktion ist nur durch zwei Bedingungen (bspw. 2 Punkte oder 1 Punkt und die Steigung) genau bestimmt.

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