Assoziativität bei Monoid schnell nachweisen |
| 22.01.2015, 21:50 | Anja23 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Assoziativität bei Monoid schnell nachweisen Hallo, Ich soll zu einem Monoid nachweisen, dass er auch einer ist. Ich habe das neutrale Element (a) und die Kommutativität nachgewiesen, hänge aber bei der Assoziativität. Gegeben ist folgende Tabelle: o | a b c d ___________ a | a b c d b | b d b d c | c b a d d | d d d d Meine Ideen: Jetzt möchte ich natürlich nicht alle Kombinationen hinschreiben. Es wurde auch gesagt, dass es eine schnellere Lösung gibt, zu der man nur die relevanten Kombinationen heranziehen muss. Nur sehe ich leider nicht, welche Kombinationen ich testen muss und welche trivial sind. Weiß dazu jemand Rat? |
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| 23.01.2015, 11:41 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » |
Alle Produkte mit a sind offenbar assoziativ, also musst du nicht , sondern nur Produkte untersuchen. Das ist eine Ersparnis von fast 60%. |
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| 23.01.2015, 11:45 | IfindU | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich biete, dass alle Produkte mit d bereits assoziativ sind. |
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| 23.01.2015, 13:15 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » |
Da waren's nur noch 8, und weil die Assoziativität für bbb und ccc klar ist, nur noch 6 Produkte, die zu prüfen sind. Wegen der Kommutativität bleiben nur noch 2 übrig, einfacher geht's nicht. 
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| 24.01.2015, 21:55 | Anja23 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Danke! Vielen Dank Euch allen, Ihr habt mir sehr geholfen. :-) LG. Anja |
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