Quadratische Gleichung lösen

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Furkel_J Auf diesen Beitrag antworten »
Quadratische Gleichung lösen
Meine Frage:
Hallo zusammen, ich habe eine Frage zu einem Lösungsansatz und hoffe das mir jemand helfen kann da ich da nicht so ganz durchschaue. Also gesucht ist n, ich kann aber nicht ganz nachvollziehen wie hier die Gleichung umgeformt wurde. Ich würde mich freuen wenn mir das jemand noch mal genauer entzerren könnte so das ich die Lösung nachvollziehen kann.
Hier der Lösungsweg:

a = 0.4; g = 5,612

R*n*a+ g*R*sqrt(a(1-a)n)=480*R
g * sqrt( a (1-a) n ) = 480 ? n * a
0=480^2/a^2 - (g^2(1-a)+2*480)/a *n + n^2
n1,2=[(g2(1-a)+2*480)/(2*a)] +- sqrt( [...]?4802/a2)
n1,2 = 1223,6 +- 239,26
n = 984,35

Meine Ideen:
R*n*a+ g*R*sqrt(a(1-a)n)=480*R
g * sqrt( a (1-a) n ) = 480 ? n * a

ich würde jetzt so weiter machen:

1 = (480/g * sqrt( a (1-a) n )) ? (n * a/g * sqrt( a (1-a) n ))
0 = ((480/g * sqrt( a (1-a) n )) ? (n * a/g * sqrt( a (1-a) n ))) - 1
... aber so wird es nicht gefordert daher helft mir bitte.
danke
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Es würde wahrscheinlich helfen, wenn du näheres zur Aufgabenstellung sagst.
Woher stammt diese Gleichung?

Ansonsten ist die Darstellung leider recht misslungen, was es schwer macht dir zu helfen.
 
 
Furkel_J Auf diesen Beitrag antworten »

Ja das ist auch mein Problem mir liegt nur diese Darstellung vor. Daher kann ich leider auch nicht mehr dazu schreiben. Es geht darum wie viele Gespräche über ein Netz fahren können. Die Ausgangsformel sieht so aus:

R*N=R*n*a + g*R* sqrt{a(1-a)*n}

gegeben ist N, a und g
gesucht ist n
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Für kannst du einfach durch R teilen. Das macht es schon mal übersichtlicher.

Dein Rechenweg ist für mich undurchsichtig.
Scheinbar teilst du im ersten Schritt durch R. Dann solltest du aber kurz sagen was für passiert.

Was danach passiert verstehe ich ohne Kommentar nicht und dann lässt auch die Darstellung zu wünschen übrig.

Vielleicht ist es am übersichtlichsten wenn du substituierst.
Furkel_J Auf diesen Beitrag antworten »

Nein bekomme ich leider nicht hin. Kennt jemand anderes vielleicht den Lösungsweg oder kann den Lösungsweg verstehen?
Mathema Auf diesen Beitrag antworten »

MagFassLehrt hat doch schon alles gesagt. Wenn du Hilfe haben möchtest, musst du dir halt mal die Mühe machen und deine Rechnung sauber mithilfe des Formeleditors in LaTex aufschreiben.

So wie es nun da steht (befürchte ich) wird dir niemand helfen können und wollen.

Wink
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Mathema
MagFassLehrt hat doch schon alles gesagt.


Das stimmt, vielleicht dennoch ein Hinweis, falls das mit der Substitution nicht verstanden wurde:

Quadriere doch mal beide Seiten.

Viele Grüße
Steffen (wieder weg)
Furkel_J Auf diesen Beitrag antworten »

Ja mir ist schon klar was er gesagt hat, aber ich hab jetzt auch zweimal geschrieben das mir nur diese Form vorliegt und ich selber nicht daraus schlau werde. Ich kann ja nicht die Form verändern wenn ich nicht weiß wie es gemeint ist. Deswegen bin ich ja hier. Damit mir jemand dabei helfen kann wie dieser Lösungsweg gemeint ist.
Mathema Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Quadratische Gleichung lösen
Zitat:
R*n*a+ g*R*sqrt(a(1-a)n)=480*R
g * sqrt( a (1-a) n ) = 480 ? n * a
0=480^2/a^2 - (g^2(1-a)+2*480)/a *n + n^2
n1,2=[(g2(1-a)+2*480)/(2*a)] +- sqrt( [...]?4802/a2)
n1,2 = 1223,6 +- 239,26
n = 984,35


Dieser Lösungsweg?

Erste Zeile: Was ist R? Wieso kann R nicht Null sein?
Zweite Zeile: Was bedeutet das "?" ?
Vierte Zeile: Was bedeutet "[...]?" ?
Sechste Zeile: Wieso haben wir nur noch eine Lösung? Wieso darf nicht addiert werden?

Das sind Fragen die nur du beantworten kannst! Dein Ersthelfer hat doch schon um eine saubere Notation gebeten. Wieso tust du ihm nicht den Gefallen?

Mittlerweile hast du zwei Lösungsansätze. Wieso verfolgst du nicht mal einen?

Fragen über Fragen...
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Im Zweifelsfall mache ein Photo von deinem Blatt und lade es hier hoch. Das ist weit angenehmer zu kontrollieren.
Furkel_J Auf diesen Beitrag antworten »

R*n*a+ g*R*sqrt(a(1-a)n)=480*R
g * sqrt( a (1-a) n ) = 480 - n * a
0=480^2/a^2 - (g^2(1-a)+2*480)/a *n + n^2
n1,2=[(g^2(1-a)+2*480)/(2*a)] +- sqrt( [...] - 480^2/a^2)
n1,2 = 1223,6 +- 239,26
n = 984,35

Ich hab es jetzt noch mal verbessert, das Fragezeichen war ein Minus.
Mir liegt der Lösungsweg nur so vor, und zwar digital, also bringt es nichts irgendwas abzufotografieren. Wenn ich wüsste was damit [...] gemeint ist wäre ich auch schlauer aber ich frage hier ja nicht umsonst nach Hilfe. R ist die Datenrate. Es wurde einfach die erste Zeile mit R dividiert daher fällt R schonmal weg. im zweiten Schritt wird quadriert, das kann ich auch nachvollziehen. ab der dritten Zeile komme ich dann eben selber nicht weiter und daher bin ich hier. Leider kann ich euch auch nicht mehr Informationen geben, da ich selber nicht genau weiss wie der Rechenweg funktioniert. Warum nicht addiert wird am Ende ist erstmal irrelevant. ich würde gerne wissen wie auf den Wert aus Zeile 5 gekommen wird.
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »

Ok, weil Freitag ist und ich gute Laune habe, schreib ich's mal sauber hin:



Nun will Furkel ja partout die Vorgehensweise verstehen, die da gezeigt wurde.

Die erste Umformung ist, durch R zu teilen und na nach rechts zu bringen:



Nun wurde wohl auf beiden Seiten quadriert:



Dann durch a² dividiert:



Alles nach rechts:



Zusammenfassen und n in der Mitte ausklammern:



Der Rest ist pq-Formel und sollte einfach sein.

Viele Grüße
Steffen (jetzt aber wirklich weg)
Furkel_J Auf diesen Beitrag antworten »

Mit Zunge danke dir steffen Freude
Nun macht alles einen sinn und es hat endlich Klick gemacht Hammer
<3
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