Querschnittsfläche |
24.01.2015, 18:50 | Extremwert | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Querschnittsfläche Welche Maße muss die Querschnittsfläche des Balkens haben? Meine Gedanken Man könnte als HB die Fläche eines Rechtecks annehmen, oder? Als NB hätte ich mir gedacht mit dem Pythagoras zu rechnen und dann das Ergebnis in A(a) einsetzen und dann abzuleiten und null zusetzen. Doch es kommt immer das falsche für a heraus. In den Lösungen steht nur a=b~21,2 cm und, dass der massivste Balken ein Quadrat sein muss. Ich hoffe jemand kann mir helfen [attach]36928[/attach] |
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24.01.2015, 19:24 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Deine Gedanken sind durchaus richtig. Was möchtest du denn jetzt genau wissen ? Warum du nicht auf die Kontroll-Lösung kommst, kann ja niemand erraten. |
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24.01.2015, 19:40 | Extremwert | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich möchte einfach nur wissen, was ich im Gedankengang und rechnen falsch gemacht habe. |
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24.01.2015, 19:45 | Widderchen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo, bei solchen Extremwertaufgaben geht es stets darum, eine Haupt- , eine Nebenbedingung und - daraus resultierend - eine geeignete "Zielfunktion" aufzustellen. Das hast du bisher alles richtig gemacht. Deine Zielfunktion lautet: . Nun musst du die Funktion A(a) nach a ableiten. Denk daran, dass d eine konstante Größe ist. Die Ableitung erhältst du mit der Produktregel. Wie du eine Wurzelfunktion ableitest, sollte dir auch klar sein. Die notwendige Bedingung besagt, dass du A´(a) = 0 setzen musst, um die Extremstellen zu ermitteln. Und ja,der massivste Balken mit der größtmöglichen Querschnittsfläche ist tatsächlich ein Quader mit quadratischer Grundfläche. Vielleicht hast du einen Fehler bei der Berechnung der Ableitung gemacht? Viele Grüße Widderchen |
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24.01.2015, 19:56 | Extremwert | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich hab so abgeleitet Widderchen Erst hab ich die gesamte Gleichung quadriert In Zahlen dann ausmultipliziert Dann abgeleitet und null gesetzt |
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24.01.2015, 20:04 | Widderchen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Versuchen wir es doch einfach mal mit der von mir genannten Gleichung im vorigen Post. Also Ableiten liefert unter Verwendung der Produkt- und Kettenregel: So, nun rechne weiter und setze die Ableitung gleich Null. Das sollte dir weiterhelfen. Wenn du übrigens A(a) quadrierst, musst du dann auch noch ableiten, das hast du leider nicht getan. Aber mit dem oben genannten Ansatz solltest du weiterkommen. Widderchen |
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24.01.2015, 20:10 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
da stimmt denke ich, alles , NUR |
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24.01.2015, 20:11 | Extremwert | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich habe es jetzt gelöst aber für a kommt heraus kann das stimmen? |
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24.01.2015, 20:26 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Da alle anderen Helfer off sind: Nein, das stimmt nicht. btw:
Nicht nur die 180 sind falsch (wie von riwe angemerkt) sondern auch die 3 vor dem a³. Mit welchen Werten hast du denn gerechnet? |
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24.01.2015, 20:30 | Extremwert | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich habs schon Die zahlen waren falsch Danke für die hilfe |
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24.01.2015, 20:37 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Alles klar. |
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24.01.2015, 20:40 | Extremwert | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Vielleicht brauche ich morgen wieder Hilfe |
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