Gegenteil einer Aussage

24.01.2015, 18:04	löwe	Auf diesen Beitrag antworten »
Gegenteil einer Aussage Meine Frage: Wir haben die folgende Stoppzeit definiert: $\begin{eqnarray} t=\min \{ s\in\{ 0,...,T\}: V_s\geq 0 ~ \text{P-fast sicher} , P[V_s>0]>0 \} \end{eqnarray}$ . Wir wissen, diese Menge ist nicht leer. Für t-1 soll nun folgendes gelten: $\begin{eqnarray} V_{t-1}=0 \end{eqnarray}$ P-fast sicher oder $\begin{eqnarray} P[V_{t-1}<0]>0 \end{eqnarray}$ . Meine Ideen: Also ich weiß, dass wenn t die erste Zeit ist, die beide Bedingungen erfüllt, t-1 mindestens eine der beiden Bedingungen nicht erfüllt. Das heißt doch entweder $\begin{eqnarray} V_{t-1}< 0 \end{eqnarray}$ P-fast sicher oder $\begin{eqnarray} P[V_{t-1}>0]=0 \end{eqnarray}$ , also $\begin{eqnarray} P[V_{t-1}\leq 0]=1 \end{eqnarray}$ , oder beides. Aber jetzt weiß ich nicht weiter

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