Rotationskörper Bierglas |
| 25.01.2015, 14:02 | huntes | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Rotationskörper Bierglas Hier der Screen der Zeichnung. [attach]36932[/attach] ( Die habe ich allerdings selber gemacht(schon mit der Lösungsfunktion), das heisst der Fehler könnte auch dort schon sein) ein Bierglas mit der Innenwand parabelförmig soll 0,5 liter fassen und 16 cm hoch sein. In einer Höhe von 4cm und am oberen Rand betragen die Innendurchmesser jeweils 8 cm. Wie lautet der Funktionsterm der ganzrationalen Funktion 2. Grades g(x), deren Graph der Verlauf der Innenwand angibt. Meine Ideen: Habe mir das ganze um die X-Achse aufgezeichnet mit den jeweiligen Punkten von dem Text, komme auf diese Punkte [edit von sulo: Hier kam noch einmal der Link zur Grafik] c=4 f(x)=ax^2 +bx +4 Haben noch den Punkt (16|5) und (12|4). Eingesetzt jeweils nach b und a aufgelöst und für a= 1/64 und b=-3/16 c=4 herrausbekommen. Hätte ich die Aufgabe ja schon gelöst habe dann geprüft und die Parabel mit der Formel für Rotation um die X-Achse : (die 6 soll nach oben also 16, war iwie verbuggt :/) bekomme dann aber nicht die gewünschten 0.5 liter sondern ca. 0.77 liter? Könnt ihr mir helfen? edit von sulo: Links zur Grafik entfernt, Grafik als Dateianhang eingefügt. |
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| 25.01.2015, 15:51 | Bürgi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Rotationskörper Bierglas Guten Tag,
Ich habe jetzt in Deiner Skizze eine Linie eingezeichnet, die den Innendurchmesser 8 angibt. Das passt aber nicht mit Deinem Graphen zusammen. [attach]36937[/attach]
Dann hättest Du aber bei einer Höhe von 16 einen Innendurchmesser von 10. Und bei 12 wäre der Innendurchmesser auch 8. So wie Du die Aufgabe beschrieben hast, passen die Angaben einfach nicht zusammen. Poste doch bitte den vollständigen und unveränderten Aufgabentext. Dann können wir Dir auch weiterhelfen. |
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| 25.01.2015, 15:56 | huntes | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Also der Boden ist bei mir ganz rechts, also Höhe 4 wäre dann bei mir x=12. |
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| 25.01.2015, 16:01 | Bürgi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hallo, OK. Dann sind Deine Berechnungen richtig. Das Volumen des Rotationskörpers ist dann V = 747.280 cm³. Woher weißt Du, dass der Rand der Längsschnittfläche parabelförmig sein soll? |
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| 25.01.2015, 16:08 | huntes | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Stand so in der Aufgabe: Wie lautet der Funktionsterm der ganzrationalen Funktion 2. Grades g(x), deren Graph der Verlauf der Innenwand angibt. |
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| 25.01.2015, 16:18 | Bürgi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hallo, dann ist die Aufgabe entweder nicht lösbar oder aber die 2 (bei 2. Grades) ist ein Druckfehler. Wenn da nämlich 3. Grades stehen würde, dann sehe das 0,5-Liter-Glas so aus: [attach]36945[/attach] (Der Boden ist rechts - und deswegen würde man sich wahrscheinlich ziemlich bekleckern 
) |
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| 25.01.2015, 16:26 | huntes | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hmm, ich zitiere die Aufgabe mal nochmal damit ich nicht einen Fehler iwie eingebaut habe. Die 16 cm hohen 0,5l Gläser haben am Fuss des Glases einen Innendurchmesser von 10cm, in einer Höhe von 4 cm und am oberen Rand betragen die Innendurchmesser jeweils 8cm. Bestimmen Sie den Funktionsterm der ganzrationalen zweiten Grades g(x), deren Graph der Verlauf der Innenwand angibt. |
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| 25.01.2015, 16:36 | Bürgi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hallo, Du hast die in der Aufgabe gegebenen Daten richtig verwendet. Du hast keinen Rechenfehler gemacht und mit Deinem Ergebnis gezeigt, dass es ein solches Bierglas nicht geben kann. Wenn Du irgendwann einmal die Lösung der Aufgabe bekommst, wäre ich sehr an ihr interessiert. |
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| 25.01.2015, 16:37 | huntes | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Werde ich morgen, ich war nämlich schon misstrauisch. Werden morgen bescheid geben. Vielen Dank! |
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| 26.01.2015, 16:10 | huntes | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hallo, die Lösung war tatsächlich, dass das Glas nur bis zum Maßstrich 0.5l fasst und wenn man zurück integriert natürlich mehr bekommt also das volle Glas. 
Total bekloppt
Vielen Dank nochmal! |
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